【YbtOJ 递推 - 2】奇怪汉诺塔

最新推荐文章于 2024-04-24 23:25:42 发布
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这篇博客介绍了汉诺塔问题的一个变种，即在四座塔中移动圆盘以达到特定目标的最小移动次数。通过递推公式，解题者阐述了解决这一问题的思路，并给出了相应的程序实现。

奇怪汉诺塔

题目描述

汉诺塔问题，条件如下：

这里有 A、B、C 和 D 四座塔
这里有 个圆盘， 的数量是恒定的
每个圆盘的尺寸都不相同
所有的圆盘在开始时都堆叠在塔 A 上，且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大
我们需要将所有的圆盘都从塔 A 转移到塔 D 上
每次可以移动一个圆盘，当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时，可将圆盘移至这座塔上。 请你求出将所有圆盘从塔 A 移动到塔 D，所需的最小移动次数是多少

输入格式

没有输入

输出格式

对于每一个整数 ，输出一个满足条件的最小移动次数，每个结果占一行

输入样例

无

输出样例

无

解题思路

首先肯定考虑333座塔的问题
那么我们先要把n−1n-1n−1个盘子先移到BBB柱上，然后再把AAA柱上剩余的盘子移到CCC柱上，最后再把BBB柱上的盘子移到CC

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题目链接 思路 此题是四个塔，所以 首先我们要知道三塔的递推。 设 d[i]d[i]d[i] 表示从A塔移动 iii 个圆盘到C塔的最优步数， 考虑先移动 i−1i-1i−1 个圆盘到B塔，则最优步数为 d[i−1]d[i-1]d[i−1]，此时A塔还剩 111 个圆盘。 再将那 111 个圆盘移动到C塔，最后把 j−1j-1j−1 个圆盘移动到C塔， 最后把方案数累加：d[i]=d[i−1]+1+d[i−1]d[i]=d[i-1]+1+d[i-1]d[i]=d[i−1]+1+d[i−1] 在回到四塔问题
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题目描述 汉诺塔问题，条件如下： 1、这里有A、B、C和D四座塔。 2、这里有n个圆盘，n的数量是恒定的。 3、每个圆盘的尺寸都不相同。 4、所有的圆盘在开始时都堆叠在塔A上，且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大。 5、我们需要将所有的圆盘都从塔A转移到塔D上。 6、每次可以移动一个圆盘，当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时，可将圆盘移至这座塔上。 请你求出将所有圆盘从塔A移动到塔D，所需的最小移...
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