【12年特长生模拟第三题】【DP】尼克的任务

$$尼克的任务$$

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题目

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成
尼克的一个工作日为$N$分钟，从第一分钟开始到第$N$分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第$P$分钟开始，持续时间为$T$分钟，则该任务将在第$P+T-1$分钟结束
写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间

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输入

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数$N$和 K ( 1 ≤ N ≤ 10000 ， 1 ≤ K ≤ 10000 ) K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)