Mathematical Curse徐州

最新推荐文章于 2019-08-04 13:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-04 13:00:00 发布 · 337 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

dp动态规划专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决背包问题的方法，具体为求解最大价值路径问题。通过定义状态dp[i][j]表示到达第i个房间并使用j个操作后的最大和最小可能值，实现了对操作序列的有序应用，最终输出的是到达最后一个房间并用尽所有操作后的最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
有n个房间和m个操作，你要从第一个房间走到第n个房间，在每个房间，有一个value值，你有m种操作，你必须从第一个操作开始按顺序使用，而且最后必须用完，让你求最后的最大值。
分析：背包问题，dp[i][j]表示走到第i个房间，用了j个操作所能获得的最大值和最小值

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll>P;
P dp[maxn][10];
ll a[maxn];
char s[200];
const ll INF = 1e18;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m;
        ll k;
        scanf("%d%d%lld",&n,&m,&k);
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=5;j++) dp[i][j].first=-INF,dp[i][j].second=INF;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        scanf("%s",s);
        for(int i=0; i<=n; i++)
            dp[i][0].first=dp[i][0].second=k;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<=m; j++) dp[i][j]=dp[i-1][j];
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                if(j>i) break;
                if(s[j-1]=='+')
                {
                    ll u1=dp[i-1][j-1].first+a[i];
                    ll u2=dp[i-1][j-1].second+a[i];
                    dp[i][j].first=max(dp[i][j].first,u1);
                    dp[i][j].second=min(dp[i][j].second,u2);
                }
                else if(s[j-1]=='-')
                {
                    ll u1=dp[i-1][j-1].first-a[i];
                    ll u2=dp[i-1][j-1].second-a[i];
                    dp[i][j].first=max(dp[i][j].first,u1);
                    dp[i][j].second=min(dp[i][j].second,u2);
                }
                else if(s[j-1]=='*')
                {
                    ll u1=dp[i-1][j-1].first*a[i];
                    ll u2=dp[i-1][j-1].second*a[i];
                    if(u1<u2) swap(u1,u2);
                    dp[i][j].first=max(dp[i][j].first,u1);
                    dp[i][j].second=min(dp[i][j].second,u2);
                }
                else
                {
                    ll u1=dp[i-1][j-1].first/a[i];
                    ll u2=dp[i-1][j-1].second/a[i];
                    if(u1<u2) swap(u1,u2);
                    dp[i][j].first=max(dp[i][j].first,u1);
                    dp[i][j].second=min(dp[i][j].second,u2);
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",dp[n][m].first);
    }
    return 0;
}