ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 - Mathematical Curse （DP）

ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 - Mathematical Curse

题意：

有一个包含n个非零整数的序列和一个含有m个字符的字符串s，字符只可能是 '+', '-', '*', '/' 四种，有一个初始值 k

现要从序列中取出一个含有m个数的子序列{a1, a2, .. , am}，求 k 和 m 个数进行运算后的最大值

要按照原序列的顺序进行运算

如：

4 4 5

1 2 3 4

+-*/

ans = ((((5 + 1) - 2) * 3) / 4) 

可以对取了x个数的结果保留正数最大最小值和负数最大最小值

然后有一个递推关系，枚举每个数可能为取出子序列的第几个数，然后对答案进行更新

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
LL T, n, m, k, dp[10][10], a[1010];
char s[10];
// dp[i][0] - 取了 i 个数能得到的正数最大值
// dp[i][1] - 取了 i 个数能得到的负数最小值
// dp[i][2] - 取了 i 个数能得到的负数最大值
// dp[i][3] - 取了 i 个数能得到的正数最小值
LL fun(LL a,LL b, LL op) { // 计算函数
    if(op == 0) return a + b;
    if(op == 1) return a - b;
    if(op == 2) return a * b;
    return a / b;
}
void fff(LL to, LL i) { // 更新取了 i 个数的答案
    if(to >= 0) {
        if(dp[i][0] == -1 || dp[i][0] < to) dp[i][0] = to;
        if(dp[i][3] == -1 || dp[i][3] > to) dp[i][3] = to;
    } else {
        if(dp[i][1] == 1 || dp[i][1] > to) dp[i][1] = to;
        if(dp[i][2] == 1 || dp[i][2] < to) dp[i][2] = to;
    }
}
LL check(LL x, LL op) { // 检查前面是否已经有数，如果没数则不能放在这个位置
    if(op == 0 || op == 3) if(x >= 0) return 1;
    if(op == 2 || op == 1) if(x < 0) return 1;
    return 0;
}
void ff(LL x, LL i, LL op) { // 数值为 x，为子序列中第 i 个，运算符为 op
    for(LL j=0;j<4;j++) { // 对于四个值都会有一个不同的结果，
        if(check(dp[i-1][j], j)){
            LL to = fun(dp[i-1][j], x, op);
            fff(to, i); // 更新
        }
    }
}
void f(LL x) {
    for(LL i=m;i>=1;i--) { // 枚举这个数为子序列中第几个，由于每个数只能用一次所以从后往前遍历
        if(s[i] == '+') ff(x, i, 0);
        else if(s[i] == '-') ff(x, i, 1);
        else if(s[i] == '*') ff(x, i, 2);
        else ff(x, i, 3);
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k);
        for(LL i=1;i<=n;i++) scanf("%lld", &a[i]);
        scanf("%s",s+1);
        for(LL i=0;i<=m;i++) { // 初始化
            dp[i][0] = dp[i][3] = -1;
            dp[i][2] = dp[i][1] = 1;
        }
        if(k>=0) dp[0][0] = dp[0][3] = k; // 赋初值
        else dp[0][1] = dp[0][2] = k;
        for(LL i=1;i<=n;i++) f(a[i]);// 加入a[i]这个数
        LL ans = -1e18;
        if(dp[m][0] >= 0) ans = dp[m][0]; // 如果有正数的答案就是正数最大的
        else if(dp[m][2] < 0) ans = dp[m][2]; // 如果有负数答案就是负数最大的
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}