hdu2084数塔

数塔
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Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

dp状态方程：
dp[i][j]=max{dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]}+a[i][j];
从低往上递推而不是从顶往下，因为从低往上最后都归于一个点，容易写出状态方程，而且容易输出结果。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int dp[105][105],a[105][105];
int main()
{
    int c;
    cin>>c;
    while(c--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                cin>>a[i][j];
            }
        }
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j])+a[i][j];
            }
        }
        cout<<dp[0][0]<<endl;
    }
    return 0;
 }