搜索二维矩阵 II

38. 搜索二维矩阵 II

写出一个高效的算法来搜索m×n矩阵中的值,返回这个值出现的次数。

这个矩阵具有以下特性:

 

  • 每行中的整数从左到右是排序的。
  • 每一列的整数从上到下是排序的。
  • 在每一行或每一列中没有重复的整数。

 

样例

考虑下列矩阵:

[

    [1, 3, 5, 7],

    [2, 4, 7, 8],

    [3, 5, 9, 10]

]

给出target = 3,返回 2

挑战

要求O(m+n) 时间复杂度和O(1) 额外空间

class Solution {
public:
    /**
     * @param matrix: A list of lists of integers
     * @param target: An integer you want to search in matrix
     * @return: An integer indicate the total occurrence of target in the given matrix
     */
    int searchMatrix(vector<vector<int>> &matrix, int target) {
        // write your code here
        if(matrix.size()<1) return 0;
        int row=0;
        int column=matrix[0].size()-1;
        int result=0;
        while(row<matrix.size() && column>=0)
        {
            if(matrix[row][column]<target)
            {
                row+=1;
            }else if(matrix[row][column]>target)
            {
                column-=1;
            }else
            {
                result++;
                if(row<matrix.size()) row+=1;
                else if(column>=0) column-=1;
                else break;
            }
        }
        return result;
        
    }
};


########################################################################

class Solution:
    """
    @param matrix: A list of lists of integers
    @param target: An integer you want to search in matrix
    @return: An integer indicate the total occurrence of target in the given matrix
    """
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        # write your code here
        if len(matrix)<1:
            return 0
        r=0
        c=len(matrix[0])-1
        res=0;
        while r<len(matrix) and c>=0:
            if matrix[r][c]>target:
                c-=1 
            elif matrix[r][c]<target:
                r+=1 
            else:
                res+=1 
                if c>=0: c-=1 
                elif r<len(matrix): r+=-1
                else:  break
                '''
                if r<len(matrix): r+=1  # ok
                elif c>=0: c-=1 
                else: break
                '''
        return res 
        
                

 

 

 

 

 

 

 

 

### 关于二维矩阵的操作及相关信息 #### 什么是二维矩阵二维矩阵是一种常见的数据结构,通常表示为一个由行和列组成的矩形数组。它广泛应用于科学计算、机器学习以及图形处理等领域。 #### 增强对称矩阵的灵活性 为了提高对称矩阵的数据和结构适应性,可以通过引入稀疏矩阵或动态矩阵等技术实现[^1]。这些方法特别适用于处理不规则和复杂的矩阵数据。 #### 稀疏矩阵及其应用场景 如果在一个矩阵中零元素的数量远大于非零元素数量,并且非零元素分布无明显规律,则该矩阵被称为稀疏矩阵[^2]。稀疏矩阵的主要应用领域包括但不限于网络分析、大规模线性方程求解以及自然语言处理中的词频统计等问题。 #### 搜索二维矩阵的方法 对于给定的一个 m×n 的二维矩阵,在某些情况下可以将其视为一维有序数组来进行高效查询操作。例如采用二分查找法能够达到 O(log(m*n)) 时间复杂度的效果[^3]。下面是一个 Python 实现的例子: ```python def searchMatrix(matrix, target): if not matrix or not matrix[0]: return False rows, cols = len(matrix), len(matrix[0]) low, high = 0, rows * cols - 1 while low <= high: mid = (low + high) // 2 num = matrix[mid // cols][mid % cols] if num == target: return True elif num < target: low = mid + 1 else: high = mid - 1 return False ``` 此函数实现了基于上述理论的搜索逻辑。 #### 螺旋矩阵与旋转图像 除了基本的搜索功能外,还有其他涉及二维矩阵的经典问题如螺旋遍历矩阵或者顺/逆时针方向旋转图片90°角等。这些问题一般具有较高时间复杂度 O(N*N)[^4] ,但得益于巧妙设计的空间优化策略仍能保持较低资源消耗。
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