【代码超详解】UVA 10200 Prime Time（质数的判定、打表、卡精度，20 ms）（附：线性筛质数模板 + 质数判定模板）

最新推荐文章于 2021-05-22 09:20:01 发布

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#详解

博客详细解析了UVA 10200题目的算法，涉及质数的判定、打表方法及卡精度问题。通过计算函数f(n)=n^2+n+41在0到10000范围内的质数累计数，并使用bitset存储质数信息，解决区间内质数数量查询。解答中强调了输出答案时需转化为概率并处理精度问题。

一、题目描述

在这里插入图片描述

二、算法分析说明与代码编写指导

设 f(n) = n^2 + n + 41，打表 n 从 0 到 10000 累计的质数 f(n) 的数量，记为数列 c。
每次询问 [a, b] 返回 c[b] - c[a - 1] 就是区间内含有质数的数量。但是 a、b 可以等于 0，访问 c[-1] 可能会出错。所以，改成 c[b] - c[a] + isprime(c[a])。用一个 bitset 来存储每个 f(n) 是否为质数，n = 0，1，2，……，10000。
最后输出的答案要转换成概率，而且输出的是百分比，还要加上 1e-5（其它一些数也许也可以），否则会 WA。不过我们队长说这种题面不讲但会卡精度的在老题目中才常见。

三、AC 代码（20 ms）

在这里插入图片描述

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
unsigned a, b, c[10001]; bitset<16384> isPrime;
unsigned prime[2048], _PrimeTy, MaxPrime, * prime_end = prime; bitset<16384> notprime;
inline void gen_prime() {
   
   
	decltype(_PrimeTy) n = notprime.size(

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