UVA 11824 Maximum GCD（暴力 + 读入有坑，0 ms）

原创于 2020-03-02 15:39:14 发布 · 255 阅读

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本文探讨了GCD算法的时间复杂度为O(logn)，针对特定数据格式进行了优化处理，包括数字之间的空白处理，以及使用模板函数实现最大公约数的计算。通过一组测试数据展示算法的正确性和效率。

一、题目描述

在这里插入图片描述

二、算法分析说明与代码编写指导

GCD 的时间复杂度是 O(log n)，最多 99 组数据，每组最多 99 个整数，也就是说进行 GCD 的次数不超过 1 百万，勉强能卡在时间线上（如果给的整数都比较大）。
题目给的 M 实际上并没有指定，所以必须检测是否读到回车，读到了才能开始算。
本来直接在快读的模板上改，读入数字直到读到空白字符就用 ungetc 把最后读到的空白字符推回到输入流 stdin，如果这个空白字符是回车就开始暴力求解。结果 WA 了。
网上翻题解才知道读入的格式不是严格正确的，所以必须处理好数字之间的空白。
这里给一组测试数据：

   3    



 10    20  30    40        

   7    5     12        
    125   15  25

为了锻炼大家阅读代码的能力，本次不作详细注释。

三、AC 代码（0 ms）

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#pragma warning(disable:4996)
template<class _Ty> _Ty gcd(const _Ty& a, const _Ty& b) {//a, b > 0
	return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
template<class _Ty> inline void readu(_Ty& x) {
	static _Ty c; x = 0;
	for (;;) {
		c = getchar();
		if (!isdigit(c)) { ungetc(c, stdin); return; }
		x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';
	}
}
inline bool hasnewline() {
	static int c; bool has = false;
	for (;;) {
		c = getchar(); if (c == '\n')has = true;
		if (c > 32 || c == EOF) { ungetc(c, stdin); return has; }
	}
}
unsigned n, m, a[100], g; int c;
int main() {
	while ((c = getchar()) <= ' ') {}
	ungetc(c, stdin);
	readu(n); ++n;
	while ((c = getchar()) <= ' ') {}
	ungetc(c, stdin);
	while (--n) {
		m = 0; g = 0;
		for (;;) { readu(a[m]); ++m; if (hasnewline() == true)break; }
		for (unsigned i = 0; i < m; ++i)
			for (unsigned j = i + 1; j < m; ++j)
				g = std::max(g, gcd(a[i], a[j]));
		printf("%u\n", g);
	}
	return 0;
}