专业课-计算方法（实验）

写在前面：
昨天晚上粘贴代码的时候手机卡了，今天试了一下又卡了，手机体验感不太好。

实验一：二分法求f(x)根的近似值

过程：
1.f(x)在[a,b]内连续，若f(a)*f(b)<0,则f(x)存在根
2.令x=(a+b)/2,判断f(a)*f(x) 与 f(x)*f(b) 哪一个为0，确定下一个二分区间。若都为0，说明两个区间都有根。

思想：
二分是将区间分成两部分，判断根处于哪一区间，不断进行二分，当得到的x为根，或者达到需要的精度，停止二分。
Matlab实现
代码1:
(发现优快云代码块选项中没有Matlab选项，代码不长所以贴图片吧）
二分函数：

命令框指令：
fname = inline (‘x^2-1’);
x=agui_bisect(fname,0,2,1e-3)
注：
代码1只得到最后结果，没有记录中间迭代过程的数值。

代码2:

命令框指令：
fname =inline(‘x^2-1’);
x=agui_disect2(fname,0,2,1e-3)
注：
代码2使用x1进行计算，将x作为矩阵用于记录迭代过程中的数值。

代码3
待

实验二：牛顿迭代法求根的近似值

1.初值选取(x0的选取):f(x0)•f’’(x0)>0
2.迭代公式：x_k+1=x_k-f(x)/f’(x)
Matlab 实现:
代码1:

注：
代码1未判断初值选取是否合适

命令框指令：
fname = inline (‘x^2-1’);
dfname=inline (‘2x’);
x=agui_newton(fname,dfname,0,1e-3);

代码2:

命令框指令：
fname=(‘x^2-1‘);
x=agui_newton2(fname,1e-3)

注：
代码2对初值的选取是否合适进行了判断，并且不需要人工计算一阶与二阶导数。