计算方法实验报告（Lagrange&Rounge）

拉格朗日插值与龙格现象研究
最新推荐文章于 2024-07-10 09:55:44 发布
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分类专栏： C 文章标签： 编程 input float 语言 function ini
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本文是一份计算方法实验报告，详细介绍了使用C语言编程实现拉格朗日插值，并通过实例展示了龙格现象，尤其是在大范围高次插值时两端与中点的插值效果。实验探讨了如何通过增加插值节点来改善中点附近的插值精度，加深了对拉格朗日插值和龙格现象的理解。

计算方法实验报告

 

一、实验要求

1、编程实现拉格朗日插值

2、将龙格现象展现出来，主要包括：

   A:大范围高次插值，两端会出现的现象

   B:中点附近的插值效果

3、对于龙格现象，怎么能够使中点附近的插值精度提高，写一些心得体会

 

二、实验目的

1、进一步了解拉格朗日插值以及龙格现象的相关知识

2、熟悉关于C语言的一些基本编程操作

 

三、实验内容

 

实验一、编程实现拉格朗日插值

1、做出相应的程序框图（流程图）如下所示：

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3.给定初值问题 其精确为y = x2(ex  e)，分别按下列方案求它在节点xk = 1 + 0.1k, k = 1, 2, …, k处的数值解及误差。比较各方法的优缺，并将计算结果与精确解做比较（列表、画图）。 （1）欧拉法，步长h = 0.025, h = 0.1； （2）改进的欧拉法，步长h = 0.05, h = 0.1； （3）四阶标准龙格－库塔法、步长h = 0.1。
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