正睿19冬令营&省选线上集训附加赛2

最新推荐文章于 2021-03-14 11:36:14 发布

CH_Vaniteux

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分类专栏：比赛 DP

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本文深入探讨了树型动态规划（DP）算法的实现细节，通过具体的代码示例讲解了如何在树结构中进行状态转移，以求解特定问题。文章涵盖了节点间的递归遍历、状态更新策略以及最终结果的计算方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

T1

树型dp 推导如下（回去再挂照片）

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 5e4 + 5;
const int inf = 1e9;

struct Edge{
	int v, next;
}edge[N << 1];
int esize, head[N];
inline void addedge(int x, int y){
	edge[++esize] = (Edge){y, head[x]};
	head[x] = esize;
}

int w[N];
int f[N], g[N];//f--all 1 g--both 1 and 2
int n;
int anss, ansm;

inline void update(int ss, int mm){
	//printf("update %d %d\n", ss, mm);
	if(ss * ansm < anss * mm){
		anss = ss; ansm = mm;
	}
}

void dfs(int x, int ff){
	if(w[x] == 1) f[x] = g[x] = 1;
	if(w[x] == 2) g[x] = 1;
	
	for(int i = head[x], vv; ~i; i = edge[i].next){
		vv = edge[i].v; if(vv == ff) continue;
		
		dfs(vv, x);
		
		update(2, g[x] + f[vv]);
		update(2, g[vv] + f[x]);
		update(1, f[x] + f[vv]);
		
		if(w[x] == 1){
			f[x] = max(f[x], f[vv] + 1);
			g[x] = max(g[x], g[vv] + 1);
		}
		if(w[x] == 2){
			g[x] = max(g[x], f[vv] + 1);
		}
	}
}

int gcd(int x, int y){
	return y ? gcd(y, x % y) : x;
}

inline void print(){
	int d = gcd(anss, ansm);
	anss /= d, ansm /= d;
	printf("%d/%d\n", anss, ansm);
}

inline void init(){
	memset(head, -1, sizeof(head));
	anss = inf, ansm = 1;
	esize = 0;
	memset(f, 0, sizeof(f));
	memset(g, 0, sizeof(g));
}

int main(){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--){
		init();
		scanf("%d", &n);
	
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			scanf("%d", &w[i]);
			anss = min(anss, w[i]);
		}
		for(int i = 1, x, y, z; i < n; ++i){
			scanf("%d%d", &x, &y);
			addedge(x, y); addedge(y, x);
		}
		dfs(1, 0);
		print();
	}
    return 0;
}