【GFOJ】2018省选训练12 & 多校联测

开始了刷题……
T1 题面：给出长度为 m的上升序列A, 请你求出有多少种1……n的排列, 满足A是它的一个LIS. (1<=m<=n<=15)
一开始想到过状压求LIS过程中的单调栈，然而没往下想，去手玩推式子了……然而没推出来……
题解：【状压+3进制】
设F【S，S0】，S，S0为n位二进制，S表示当前已经加了哪些元素，S0表示当前单调栈中的元素，那么枚举最后一个加什么即可。
转移时类似two_pointer扫一遍即可。
注意到S0一定属于S，所以直接用三进制压即可。
有个trick是最后如何统计答案，只要转移时判一下，如果加的元素i在A中，则必须前一个元素出现过才能转移，
然后S0中有m个1即可贡献至答案。
总复杂度是$O（3^N*N）$，貌似会T，只要加个剪枝：如果当前S0中1的个数>m或者当前F值==0 直接conitnue即可。

T2 题面：给出一个正N边形以及其三角剖分，边权为1，Q组询问两点间最短路。
题解：【分治+SPFA】
考虑沿着一条对角线切开多边形，使得点尽量均匀，显然较小的一边至少有$[\frac{N}{3}]$个点，（证明的话大概是把三角形抽象为节点，转化为一个二叉树，相当于找一条边断开。）然后从对角线的两点跑最短路，对于跨过对角线的点计算答案，同侧的递归做下去即可。最后三角形时判一下即可。
不过这题实现起来很CD，调就更CD了……
过程solve（）参数有当前顶点，询问，对角线，然后每次切完都要重新把节点分配，注意要先做右边，防止左边做时下标越界到右边，因为切完后对角线的点会被算两次，所以会多出一些点。

T3 题面：给定一个矩阵，权值为负的话表示一个炮塔，有-1~-4 4个值，代表上下左右四个方向，正的话代表敌人数，每个炮塔可以在攻击范围内选一个位置攻击，贡献为敌人数，要求炮弹路线不能相交。
题解：【最小割】
详见：https://www.cnblogs.com/hongyj/p/8646446.html