解决1512号问题：排队布局的差分约束方法-优快云博客

这篇博客探讨了1512号问题——排队布局，指出该问题可以通过差分约束来解决。文章详细介绍了如何利用差分约束建立图，并应用SPFA模板进行求解。

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1512 排队布局

通过给定的距离为不等关系，这道题肯定是一个差分约束
差分约束，通过差分约束，存储图，然后模板SPFA

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXM 10010
#define MAXN 1005
#define INF 100000000000000
#define LL long long
struct node
{
    int v,w,nxt;
}e[MAXM];
int Adj[MAXN],c,n,cnt[MAXN];
void AddEdge(int u,int v,int val)
{
    c++;
    e[c].v=v,e[c].w=val;
    e[c].nxt=Adj[u];
    Adj[u]=c;
}
LL dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
bool SPFA(int s,int t)
{
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=INF;//初始化无穷大 
    dis[s]=0;
    vis[s]=true;//标记，是否在队中 
    q.push(s);
    while(!q.empty())
	{
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=Adj[u];i;i=e[i].nxt)//遍历所有的边 
        {
            int v=e[i].v,d=e[i].w;
            if(dis[u]<INF&&dis[v]>dis[u]+d)
            {
                dis[v]=dis[u]+d;//进行松弛 
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=true;
                    cnt[v]++;//记录答案 
                    if(cnt[v]>n)
                        return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int L,D,u,v,x;
    scanf("%d%d%d",&n,&L,&D);
    for(int i=0;i<L;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&x);
        AddEdge(u,v,x);
    }
    for(int i=0;i<D;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&x);
        AddEdge(v,u,-x);
    }
    if(SPFA(1,n))
    {
        if(dis[n]==INF) printf("-2\n");
        else printf("%lld\n",dis[n]);
    }
    else printf("-1\n");
}