1546 最短网络

CCCCDEV_CCCC

于 2021-08-20 19:29:57 发布

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分类专栏：图论

复制代码可以，但一定要独立思考啊啊啊啊啊啊啊！！！！

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这是一篇关于图论问题的博客，主要讨论了1546题目的解决方案——最短网络。作者认为，任何可以用邻接矩阵表示的图论题目相对简单。题目要求找到连接所有农场的最低成本光纤网络，这其实是一个最小生成树的问题。文章提供了利用最小生成树模板解决此类问题的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1546 最短网络

凡是能用邻接矩阵解决的图论题就是水题
by 警察浩翔

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案
最小生成树的模板题
选择节点加入最小生成树，重复n-1次，表示建立n-1条边

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm> 
using namespace std;
struct node{
	int x,y,w;//起点终点，权值
}a[200002];
int f[200002];
bool cmp(node xx,node yy)
{
	return xx.w<yy.w;
}
int find(int x){
//并查集说白了就是找父结点的过程，同一个父节点即同一个区间
	if(x==f[x]) return x;
	f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}

int main(){
	int n,k,m=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=i;//单独集合 
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&k);
			if(j>i)
			{
				m++;//存图起点终点不同 
				a[m].x=i;a[m].y=j;a[m].w=k;	
			}	
		}
	}
	sort(a+1,a+m+1,cmp);//进行贪心排序 
	int ans=0,p=1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(find(a[i].x)!=find(a[i].y))//不属于统一集合 
		{
			ans+=a[i].w;//走这条路，加上权值 
			f[find(a[i].x)]=a[i].y;
			p++;
			if(p==n) break;	//n条边
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}