3292 H数

3392 H数

这个题来自POJ
将所有的数踢掉成满足4n+1的数，这些数中又满足素数性质的叫做“H素数”，其他的数叫做“H合数”，“H合数”是一个能且只能分解成两个“H素数”的乘积
问给定范围内有多少个“H合数”
这个问题有点类似于打表？
利用同于的性质，拓展筛选素数的方法，如果一个数i是H素数，那么5i+4i×x一定是H数但不是H素数
(5i+4ix)%4=5i%4=(5%4)×(i%4)=1×1=1
所以5i+4i×x=i(4x+5)
然后我们提前打表出来H合数，然后输出区间就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int SIZE=1e6+5;
int n;
bool is_h_prime[SIZE],is_h_sem[SIZE];
int h[SIZE];
int tot;
int ans[SIZE];//记录区间h合数个数 
int main()
{
	for(int i=5;i<SIZE;i+=4)//枚举H数 
	{
		if(is_h_prime[i]) continue;//h素数
		h[++tot]=i;
		 for(int j=i*5;j<SIZE;j+=i*4)
		 {
		 	is_h_prime[j]=true;//h素数 
		 }
	}
	for(int i=1;i<=tot;i++)
		for(int j=1;j<=i&&h[i]*h[j]<SIZE;j++)
			is_h_sem[h[i]*h[j]]=true;//打表出省一 
	for(int i=1;i<SIZE;i++)
	{
		ans[i]=ans[i-1]+is_h_sem[i];
	}
	int h;
	cin>>h;
	cout<<ans[h]<<endl; 
	return 0;
 }