栈表达式

栈表达式

栈的用处就是用来求前缀，中缀，后缀的表达式三种方法
中缀，就是符号在中间的算式
前缀，就是符号在前面的算式
后缀，就是符号在后面的算式

一：后缀表达式进行求值
1.首先我们建立一个栈，用来存数，注意进行扫描表达式中的元素。
2.如果遇到一个数，就把他入栈。
3.如果遇到符号，就取出栈顶两个元素，求值然后入栈。（符号要进行枚举，枚举±*/）
4.直至最后当栈里只剩下一个元素，就是这个表达式的值
我们再来了解一个函数，叫做stoi，是一个字符串转整形的函数，但是不能随便用

二：中缀转后缀
1.建立一个用于存运算符号的栈，逐个进行扫描中缀表达式的元素
2.如果遇见数就输出
3.如果遇到左括号就入栈
4.如果遇到右括号，就说明结束了，不断的取出栈顶直至遇见左括号，然后出栈
5.如果遇到运算符，只要栈顶的符号的优先级大于新的，也就是碰见优先级小的就出栈，不然就一直积累。就不断的取栈顶输出，最后把新的进栈。
6.这样的话输出的就是一个后缀表达式

三：中缀表达式的递归求值
大目标：求解1~n的值
子问题：l~r的值
1.如果l~r之间没有被括号包含的运算符
如果存在加减号，就分成左右两半进行递归，结果相加减
如果存在乘除，就分成左右两半进行递归，结果相乘除

2.不存在运算符：
结尾是括号就递归l+1~r-1
不然就是l~r就是一个数直接返回

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<cstdio>
using namespace std;
string s;//输入的后缀表达式 
int<