POJ1651 dp 最优矩阵链乘

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博客介绍了使用动态规划求解矩阵乘法次数的方法。定义dp[i][j]表示矩阵边为i和j时的乘法次数，通过状态转移方程dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+p[i]*p[k]*p[j])来计算。

dp[i][j] i j代表矩阵的边 dp[i][j]等于乘法次数

状态转移：dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+p[i]*p[k]*p[j])

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int  a[105];
int dp[105][105];
int main(){
	int n;
while(scanf("%d",&n)==1){
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);//输入矩阵
	memset(dp,0,sizeof(dp));

	for(int len=2;len<n;len++){//先算出小的区间 然后用小的算出大的
		for(int i=1;i<=n-len;i++){
			int j=i+len;                
			for(int k=i+1;k<j;k++){
				 if(dp[i][j]==0)     
					 dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k];
	          else dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]);
			
		}
	}
	}
	cout<<dp[1][n]<<endl;

}
	return 0;
}