Color Length UVA - 1625 dp

紫书上的代码  其中运用了滚动数组

	(i-1,j)    (0,j)
(i,j-1) (1,j-1)	(i, j)    (1,j-1)	(i,j+1)
(i+1,j-1)	(i+1,j)

 其中(i+1,j)要用上和左的数据  所以t 在每一行的循环结尾要 t^=1才能使用到上一行1的数据  

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 5000 + 5;
const int INF = 1000000000;

char p[maxn], q[maxn]; //从1开始
int sp[26], sq[26], ep[26], eq[26]; // sp[i] i字母开始的地方，eq[i] i字母结束的地方
int d[2][maxn], c[2][maxn]; // d[i][j] n m 串分别用了i j 其中用了滚动数组把前一维去掉了

int main() {
  int T;
  scanf("%d", &T);
  while(T--) {
    scanf("%s%s", p+1, q+1);

    int n = strlen(p+1);
    int m = strlen(q+1);
    for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] -= 'A';
    for(int i = 1; i <= m; i++) q[i] -= 'A';//编码成0-25

    // 计算出每个字母开始和结束的位置
    for(int i = 0; i < 26; i++) { sp[i] = sq[i] = INF; ep[i] = eq[i] = 0; }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
      sp[p[i]] = min(sp[p[i]], i);
      ep[p[i]] = i;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
      sq[q[i]] = min(sq[q[i]], i);
      eq[q[i]] = i;
    }

    // dp
    int t = 0;
    memset(c, 0, sizeof(c));
    memset(d, 0, sizeof(d));
    for(int i = 0; i <= n; i++){
      for(int j = 0; j <= m; j++){
        if(!i && !j) continue;

        // calculate d
        int v1 = INF, v2 = INF;//这里用了滚动数组的思想  节省了空间
        if(i) v1 = d[t^1][j] + c[t^1][j]; // remove from p
        if(j) v2 = d[t][j - 1] + c[t][j - 1]; // remove from q
        d[t][j] = min(v1, v2);

        // calculate c
        if(i) {
          c[t][j] = c[t^1][j];
          if(sp[p[i]] == i && sq[p[i]] > j) c[t][j]++;//如果这个字母是p串开始的位置 并且q 没有把这个字母加进来   还没用完字母数就加一
          if(ep[p[i]] == i && eq[p[i]] <= j) c[t][j]--; //如果这个字母是p串结尾的位置并且 q剩余的字母早已经没有了这个字母  还没用完字母数就减一  
        } else if(j) {//同上
          c[t][j] = c[t][j - 1];
          if(sq[q[j]] == j && sp[q[j]] > i) c[t][j]++;
          if(eq[q[j]] == j && ep[q[j]] <= i) c[t][j]--;
        }
      }
      t ^= 1;
    }
    printf("%d\n", d[t^1][m]);//循环最后多亦或了一下 在这里亦或回来
  }
  return 0;
}