Perfect Service UVA - 1218 树形dp

紫书dp 主要是状态的确定  无根树转有根树 d(u,2)的状态转移很有意思 详见代码注释

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
const int maxn=10000+5;
const int INF=1<<20;
vector<int>G[maxn],vertices;
int p[maxn],d[maxn][3];
void dfs(int u, int pre) {//建树
  vertices.push_back(u);
  p[u] = pre;
  for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
    int v = G[u][i];
    if(v != pre) dfs(v, u);
  }
}

int main(){
	while(scanf("%d",&n)==1){
		vertices.clear();
          for(int i=0;i<n;i++)G[i].clear();
		  for(int i=0;i<n-1;i++){
			  int temp1,temp2;//0~n-1建树
			  scanf("%d%d",&temp1,&temp2);
			  temp1--,temp2--;
			  G[temp1].push_back(temp2);
			  G[temp2].push_back(temp1);
		  }
		  //以0为根建树  以哪个都无所谓 其中节点以从前到后的形式存在vertices
		  dfs(0,-1);

		//d(u,0)表示u是服务器，则u的子节点可以是服务器也可以不是
		//d(u,1)表示u的父节点是服务器 则u没有子节点是服务器
		//d(u,2)表示u和u的父节点不是服务器，则u恰好有一个子节点是服务器
		//d(u,0)=sum(min(d(v,0)+d(v,1)))+1  其中Min(d(v,0),d(v,1))表示取u的
		//子节点v 取v是服务器和不是服务器中较小的值 然后把所以子节点相加
		// d(u,1)=sum(d(v,2))
		// d(u,2)=min(d(u,1)-d(v,2)+d(v,0)) d(u,1)表示u的所有子节点都不是服务器  所以 d(v,2)就表示u的子节点中的一个的值  减去这个值 把加上这个节点是服务器的最小值就能实现转移了
		  for(int i=vertices.size()-1;i>=0;i--){
			  int u=vertices[i];
			  d[u][0]=1,d[u][1]=0;
			  for(int j=0;j<G[u].size();j++){
				  int v=G[u][j];
				  if(v==p[u])continue;
				 d[u][0]+=min(d[v][0],d[v][1]);
				 d[u][1]+=d[v][2];
				 if(d[u][0] > INF) d[u][0] = INF; // 防止溢出
                 if(d[u][1] > INF) d[u][1] = INF;
			  }
			  d[u][2]=INF;
			   for(int j = 0; j < G[u].size(); j++) {
				   int v = G[u][j];
                 if(v == p[u]) continue;
                   d[u][2] = min(d[u][2], d[u][1] - d[v][2] + d[v][0]); 
			   }
		  }
cout<<min(d[0][0],d[0][2])<<endl;
cin>>n;
if(n==-1)break;
	}
	return 0;
}