SCAU18724--二叉树的遍历运算

18724 二叉树的遍历运算

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题型: 编程题   语言: G++;GCC;VC;JAVA;PYTHON

Description

二叉树的三种遍历都可以通过递归实现。
如果我们知道一棵二叉树的先序和中序序列，可以用递归的方法求后序遍历序列。

 

输入格式

两行，第一行一个字符串，表示树的先序遍历，第二行一个字符串，表示树的中序遍历。
树的结点一律用小写字母表示,且字符串长度不超过30。

 

输出格式

一个字符串，树的后序序列。

 

输入样例

abcde
bcade

 

输出样例

cbeda

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <string>

using namespace std;

int n; // 全局变量n（虽然在这个代码中未使用）

// 深度优先搜索函数，根据先序和中序遍历序列生成后序遍历序列
// 参数：
//   pre: 先序遍历序列
//   mi: 中序遍历序列
// 返回值：
//   后序遍历序列
string dfs(string pre, string mi) {
    // 如果任一序列为空，返回空字符串（递归终止条件）
    if(pre.empty() || mi.empty()) {
        return "";
    }
    
    // 先序序列的第一个元素是当前子树的根节点
    char root = pre[0];
    
    // 在中序序列中找到根节点的位置
    int vi = mi.find(root);
    
    // 分割中序序列：
    // p: 左子树的中序序列（根节点左边的部分）
    // q: 右子树的中序序列（根节点右边的部分）
    string p = mi.substr(0, vi);
    string q = mi.substr(vi + 1);
    
    // 分割先序序列：
    // pp: 左子树的先序序列（跳过根节点后，取与左子树中序序列相同长度的部分）
    // qq: 右子树的先序序列（剩余部分）
    string pp = pre.substr(1, p.size());
    string qq = pre.substr(p.size() + 1);
    
    // 递归处理左子树和右子树，得到它们的后序序列
    string ppre = dfs(pp, p); // 左子树的后序
    string qpre = dfs(qq, q); // 右子树的后序
    
    // 后序遍历的顺序：左子树后序 + 右子树后序 + 根节点
    return ppre + qpre + root;
}

int main() {
    // 优化输入输出
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    string pre, mi; // 存储输入的先序和中序序列
    cin >> pre;     // 读取先序序列
    cin >> mi;      // 读取中序序列
    
    // 调用dfs函数生成后序序列并输出
    cout << dfs(pre, mi);
    
    return 0;
}