SCAU18923--二叉树的直径

18923 二叉树的直径

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题型: 编程题   语言: G++;GCC

Description

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。
          1
         / \
        2   3
       / \     
      4   5   
答案为3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

 

输入格式

共n行。
第一行一个整数n，表示有n个结点，编号为1至n。
第二行至第n行，每行有两个整数x和y，表示在二叉树中x为y的父节点。x第一次出现时y为左孩子

 

输出格式

输出二叉树的直径。

 

输入样例

5
1 2
1 3
2 4
2 5

 

输出样例

3

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <string>

using namespace std;

int n; // 节点总数
vector<int> lch(10001); // 存储每个节点的左孩子，索引代表父节点，值代表左孩子节点编号
vector<int> rch(10001); // 存储每个节点的右孩子，索引代表父节点，值代表右孩子节点编号
vector<int> v(10001);   // 记录每个节点作为父节点的出现次数，用于判断左右孩子
int D = 0;              // 记录当前找到的最大直径

// 递归函数：返回以 u 为根的子树高度，同时更新直径 D
int dfs(int u) {
    if (u == 0) {       // 如果当前节点为空（0表示空节点），返回高度0
        return 0;
    }
    int rlen, llen;     // 分别记录左右子树的高度

    llen = dfs(lch[u]); // 递归计算左子树的高度
    rlen = dfs(rch[u]); // 递归计算右子树的高度

    D = max(D, rlen + llen); // 更新最大直径，当前节点的直径是左右子树高度之和
    return max(rlen, llen) + 1; // 返回当前子树的高度（左右子树中的较大高度 + 1）
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步，提高输入输出速度
    cin.tie(nullptr);           // 解除cin和cout的绑定，进一步提升速度

    cin >> n; // 读取节点总数

    // 读取n-1条边，构建二叉树结构
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int m, j;
        cin >> m >> j; // 读取父节点m和子节点j

        if (v[m] == 0) {  // 如果m第一次作为父节点出现，j作为左孩子
            lch[m] = j;
        } else {           // 否则，j作为右孩子
            rch[m] = j;
        }
        v[m]++; // 增加m作为父节点的出现次数
    }

    dfs(1);    // 从根节点（假设为1）开始深度优先搜索，计算子树高度并更新直径D
    cout << D; // 输出最大直径

    return 0;
}