SCAU--15气球狂欢节

15  气球狂欢节

Time Limit:1000MS  Memory Limit:65535K

题型: 编程题   语言: G++;GCC

描述：

一个充满魔法的国度中，存在一场年度的节日，名为“气球狂欢节”。在这个节日中，有一个传统的比赛，那就是“气球挑战赛”。在比赛中，参赛者面对一排魔法气球 （总共n个，1 <= n <= 10），每个气球内部都封印着一定数量的金币（金币至少为１个）。每个气球上都标记着一个数字，代表着封印的金币数。
参赛者的目标是通过戳破所有气球来收集金币。当一个气球被戳破时，参赛者可以根据一个特殊的魔法公式获得金币：金币 = 左侧气球的金币数 × 当前气球的金币数 × 右侧气球的金币数。如果左侧或右侧没有气球了，那么这个位置的金币数视为1（注：被戳破的气球所在位置视为不再有气球，这之后，该位置的金币数视为1）。
比赛的难点在于选择戳破气球的顺序，使得总共可以获得的金币数量最大化。现在，作为一位智慧的策略家，你的任务是帮助一位参赛者制定一个戳气球的策略，使得他可以获得尽可能多的金币。

输入格式：

第一行为气球的个数n， 1 <= n <= 10， 第二行开始为按顺序排列的气球所代表的金币数（均为正整数）。

输出格式：

输出戳破所有气球得到的最大金币数。（注：该题的结果不会超过20亿）

输入样例：

3
2 1 3

输出样例：

11

解释：

先戳破第2个气球，此时金币为2 × 1 × 3，再戳破第1个气球，此时金币为 1 × 2 × 1，再戳破第3个气球，金币为1 ×３×１，总金币为６ ＋ 2 ＋ ３ = 11

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;

int n;
int mx=0;
int a[13];
int vis[13];
void dfs(int m,int ans)
{
    if(m>n){
        mx=max(ans,mx);
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i]==1)continue;
        if(vis[i]!=1){
            vis[i]=1;
            int tmp=a[i];
            a[i]=1;
            dfs(m+1,ans+a[i-1]*tmp*a[i+1]);
            vis[i]=0;
            a[i]=tmp;
        }
    }
}


int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    a[0]=a[n+1]=1;
    dfs(1,0);
    cout<<mx;
}