18924 二叉树的宽度 —— SCAU 数据结构——根据层次遍历确定树的宽度

C，无复杂代码，无详细注释，自写，请读者视情参考

思想：

利用层次遍历(使用队列)，若能记录上一层最后一个节点，那么这一层最后一个节点减去上一层最后一个节点，就是这一层的宽度。

所需知识：

C，二叉树，层次遍历

途径：

设变量last，记录上一层最后一个节点(对第二层来说，上一层最后一个节点就是根节点)。

举例：

对于第三层，last是第二层最后一个节点，当队列的 font 追上 变量last 的时候，说明第二层已经出列完毕，同时也意味着第三层入列完毕，此时队列的 rear 就是第三层最后一个节点，那么rear - last 就是第三层节点数(也就是宽度)，再last = rear，记录第三层最后一个节点，直到层次遍历结束。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#pragma warning(disable:4996)
#define ElemType int
#define OK 1
#define  ERROR 0
#define MaxNodeCount 50
typedef int Status;

typedef struct BiTreeNode
{
	ElemType data;
	struct BiTreeNode* lchild;
	struct BiTreeNode* rchild;
}BiTreeNode, * Bitree;

Bitree Queue[MaxNodeCount];
int front = 0, rear = 0, last = 0, lev = 0;
int wid[MaxNodeCount] = { 0 };

Bitree found = NULL;
int fData = 0;

//T 参数为被插入的节点，data 为插入数据，优先左插
void LchildFirstInsert(Bitree& T, int data) {
	Bitree P = (BiTreeNode*)malloc(sizeof(BiTreeNode));
	P->data = data;
	P->lchild = NULL;
	P->rchild = NULL;
	if (T == NULL) {
		T = P;
	}
	else {
		if (T->lchild == NULL) {
			T->lchild = P;
		}
		else {
			T->rchild = P;
		}
	}
}

Status LevelOrder(Bitree& T, Status(*Visit)(Bitree&)) {
	if (T == NULL)
	{
		return ERROR;
	}
	Bitree p = T;
	front = -1; rear = -1; last = 0; lev = 0, wid[0] = 1;
	Queue[++rear] = p;
	while (front < rear) {
		p = Queue[++front];
		if (!Visit(p))return OK;
		if (p->lchild) {
			Queue[++rear] = p->lchild;
		}
		if (p->rchild)
		{
			Queue[++rear] = p->rchild;
		}
		if (front == last)
		{
			++lev;
			wid[lev] = rear - last;
			last = rear;
		}
	}
	return OK;
}

Status Find(Bitree& T) {
	if (fData == T->data) {
		found = T;
		return ERROR;
	}
	return OK;
}

Status PrintData(Bitree& T) {
	printf("%d ", T->data);
	return OK;
}

Status DoNothing(Bitree& T) {
	return OK;
}

Status main() {
	Bitree T = NULL;
	int n;//有n个结点
	int x, y;//二叉树中x为y的父节点。x第一次出现时y为左孩子

	LchildFirstInsert(T, 1);
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		scanf("%d %d", &x, &y);
		fData = x;
		found = NULL;
		LevelOrder(T, Find);
		LchildFirstInsert(found, y);
	}
	LevelOrder(T, DoNothing);
	int maxWidth = 0;
	for (int i = 0; wid[i]; i++) {
		maxWidth = wid[i] > maxWidth ? wid[i] : maxWidth;
	}
	printf("%d", maxWidth);
}

Description
二叉树的宽度指的是具有节点数目最多的那一层的节点个数。
1
/
2 3
/
4
答案为2, 第二层节点数最多，为2个节点。

输入格式
共n行。
第一行一个整数n，表示有n个结点，编号为1至n。（1<=n<=50）
第二行至第n行，每行有两个整数x和y，表示在二叉树中x为y的父节点。x第一次出现时y为左孩子

输出格式
输出二叉树的直径。

输入样例
5
1 2
1 3
2 4
2 5

输出样例
2