[BZOJ5249][多省联考2018]IIIDX（线段树）

最新推荐文章于 2020-02-13 22:52:41 发布

wwyx2001

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分类专栏：线段树省选文章标签：联考线段树

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线段树

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本文介绍了一种结合线段树与贪心算法解决特定问题的方法，通过按位贪心处理并使用线段树来查找区间第k大的元素，有效地解决了具有重复数字情况下的最优填数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题解：

首先很显然我们有一个贪心的思路：后序遍历从大到小填数，trick一下可以得到60pts
但是对于下面这组数据显然是没有用的
4 2
1 1 1 2
我们贪心的答案是1 1 1 2，但更优的方案是1 1 2 1
那么考虑一下怎么消除这种有重复数字的情况，我们发现只有排名一样的情况下需要考虑前后
我们可以按位贪心，即在给后面预留出足够位置的情况下先填好前面的
我们可以从小到大排序，类似拓扑的处理方法吧，查找区间第k大可以用线段树搞定，而且线段树在位置的优先选择上也很好，把小的尽量往后安

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=500005;
int tot,nxt[N],point[N],v[N],size[N],sum[N*4],a[N],ans[N];
void addline(int x,int y){++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; size[x]+=size[y];}
void add(int now,int l,int r,int x,int v)
{
    sum[now]+=v;
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (x<=mid) add(now<<1,l,mid,x,v);
    else add(now<<1|1,mid+1,r,x,v);
}
int find(int now,int l,int r,int k)
{
    if (l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (sum[now<<1|1]<k) return find(now<<1,l,mid,k-sum[now<<1|1]);
    else return find(now<<1|1,mid+1,r,k);
}
int main()
{
    int n;double k;scanf("%d%lf",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),size[i]=1;
    sort(a+1,a+n+1);int last=1;
    for (int i=n;i>=1;i--) addline((int)floor(i/k),i);
    for (int i=point[0];i;i=nxt[i]) add(1,1,n,v[i],size[v[i]]);
    for (int i=1;i<=n;i=last)
    {
        while (last<=n && a[last]==a[i]) last++;
        for (int j=last-i;j>=1;j--)
        {
            int t=find(1,1,n,j);
            ans[t]=a[i];
            add(1,1,n,t,-size[t]);
            for (int l=point[t];l;l=nxt[l]) add(1,1,n,v[l],size[v[l]]);
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
}