[BZOJ1984]月下“毛景树”（树链剖分）

最新推荐文章于 2022-07-15 00:11:01 发布

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本文介绍了一种解决带有边权的链剖问题的方法，并详细解释了如何处理添加和覆盖两种标记的情况。通过实例代码展示了如何实现链剖、线段树的建立、更新及查询等关键步骤。

题目：

我是超链接

题解：

这个题一眼链剖了，但是有两个特殊的地方
一个是使用了边权，这个的处理方法就是把边权放在较深的点上，这样做会导致root没有意义了，区别就是在查询链和修改链的时候最后一步剩下的肯定是一个根节点和ta的重儿子支下的一点（例外是两个根节点，这种情况直接退出），那么最后一步我们就查询/修改根节点的重儿子和支下的那个点就好了（也就是强行排除根节点）
另一个是有一个add标记和一个delta标记分别表示添加和覆盖，我们的处理方法就是。add是新的时候，如果有delta，add就别管了，给delta累上值。delta是新的时候，如果有add，全部赋成0。注意不光是change操作的时候要这样做，pushdown的时候也要这样做，因为两个都有新旧操作的差别

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=100005;
int tot,nxt[N*2],point[N],v[N*2],fa[N],h[N],in[N],out[N],top[N],jl[N];
int n,delta[N*4],son[N],maxx[N*4],root,size[N],totw,a[N],tree[N],add[N*4];
void addline(int x,int y)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
}
void dfs_1(int x,int faa)
{
    fa[x]=faa;h[x]=h[faa]+1;size[x]=1;int maxx=0;
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
      if (v[i]!=faa)
      {
        dfs_1(v[i],x);
        size[x]+=size[v[i]];
        if (maxx<size[v[i]]) maxx=size[v[i]],son[x]=v[i];
      }
}
void dfs_2(int x,int fa)
{
    if (son[fa]!=x) top[x]=x;
    else top[x]=top[fa];
    in[x]=++totw;
    if (son[x])
    {
        dfs_2(son[x],x);
        for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
          if (v[i]!=fa && v[i]!=son[x]) dfs_2(v[i],x);
     } 
}
void updata(int now){maxx[now]=max(maxx[now<<1],maxx[now<<1|1]);}
void pushdown(int now)
{
    if (delta[now]!=-1)
    {
        add[now<<1]=add[now<<1|1]=0;
        delta[now<<1]=delta[now];
        delta[now<<1|1]=delta[now];
        maxx[now<<1]=delta[now];
        maxx[now<<1|1]=delta[now];
        delta[now]=-1;
    }
    if (add[now])
    {
        if (delta[now<<1]!=-1) delta[now<<1]+=add[now];
        else add[now<<1]+=add[now];
        if (delta[now<<1|1]!=-1) delta[now<<1|1]+=add[now];
        else add[now<<1|1]+=add[now];
        maxx[now<<1]+=add[now];
        maxx[now<<1|1]+=add[now];
        add[now]=0;
    }
}
void build(int now,int l,int r)
{
    if (l==r)
    {
        maxx[now]=a[tree[l]];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(now<<1,l,mid);
    build(now<<1|1,mid+1,r);
    updata(now);
}
void change(int now,int l,int r,int lrange,int rrange,int vv,int id)
{
    if (lrange<=l && rrange>=r) 
    {
        if (id==1)
        {
            delta[now]=vv;  maxx[now]=vv;
            if (add[now]) add[now]=0;
        }
        else
        {
            maxx[now]+=vv;
            if (delta[now]!=-1) delta[now]+=vv;else add[now]+=vv;
        }
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    pushdown(now);
    if (lrange<=mid) change(now<<1,l,mid,lrange,rrange,vv,id);
    if (rrange>mid) change(now<<1|1,mid+1,r,lrange,rrange,vv,id);
    updata(now);
}
int qurry(int now,int l,int r,int lrange,int rrange)
{
    if (lrange<=l && rrange>=r) return maxx[now];
    int mid=(l+r)>>1,ans=0;
    pushdown(now);
    if (lrange<=mid) ans=max(ans,qurry(now<<1,l,mid,lrange,rrange));
    if (rrange>mid) ans=max(ans,qurry(now<<1|1,mid+1,r,lrange,rrange));
    return ans;
}
void Chan(int u,int v,int vv,int id)
{
    int f1=top[u],f2=top[v];
    while (f1!=f2)
    {
        if (h[f1]<h[f2]) swap(f1,f2),swap(u,v);
        change(1,1,n,in[f1],in[u],vv,id);
        u=fa[f1]; f1=top[u];
    }
    if (u==v) return;
    if (in[u]>in[v]) swap(u,v);
    change(1,1,n,in[son[u]],in[v],vv,id);
}
void Qu(int u,int v)
{
    int f1=top[u],f2=top[v],maxx=0;
    while (f1!=f2)
    {
        if (h[f1]<h[f2]) swap(f1,f2),swap(u,v);
        maxx=max(maxx,qurry(1,1,n,in[f1],in[u]));
        u=fa[f1]; f1=top[u];
    }
    if (u==v) {printf("%d\n",maxx);return;}
    if (in[u]>in[v]) swap(u,v);
    maxx=max(maxx,qurry(1,1,n,in[son[u]],in[v]));
    printf("%d\n",maxx);
}
int main()
{
    memset(delta,-1,sizeof(delta));
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        addline(x,y);if (x>y) swap(x,y);a[y]=z;
        jl[i]=y;
    }
    dfs_1(1,0); dfs_2(1,0);
    for (int i=1;i<=n;i++) tree[in[i]]=i;
    build(1,1,n);char st[10];
    while (scanf("%s",st) && st[0]!='S')
    {
        int x,y,v;
        if (st[0]=='C' && st[1]=='h')
        {
            scanf("%d%d",&x,&v);
            change(1,1,n,in[jl[x]],in[jl[x]],v,1);
            continue;
        }
        if (st[0]=='C' && st[1]=='o')
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
            Chan(x,y,v,1);
            continue;
        }
        if (st[0]=='A')
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
            Chan(x,y,v,2);
            continue;
        }
        if (st[0]=='M')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            Qu(x,y);
        }
    }
}