[BZOJ3105][CQOI2013]新Nim游戏（线性基+贪心）

最新推荐文章于 2021-03-03 15:41:02 发布

wwyx2001

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分类专栏：数学相关贪心省选高斯消元文章标签：高斯消元

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本文解析了Nim游戏中的获胜策略，重点介绍了如何通过避免形成XOR为0的子集来确保胜利。文章通过示例代码展示了使用线性基的方法，并提供了具体的实现步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题解：

Nim游戏就是xor为0的时候先手必败
那么我们第一次拿完之后就不能包含xor为0的子集，不然对方要是给你剩一个xor为0的子集不就输了
似乎就是线性基了

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int sz=31;
struct hh{LL a,c;}a[105];
int b[sz+5],n;
int cmp(hh a,hh b){return a.a>b.a;}
int main()
{
    scanf("%d",&n);LL tot=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i].a),a[i].c=a[i].a,tot+=a[i].a;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    LL ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=sz;j>=0;j--)
        if (a[i].a>>j&1)
        {
            if (!b[j]) {b[j]=a[i].a; break;}
            else 
            {
                a[i].a^=b[j];
                if (!a[i].a) ans+=a[i].c;
            }
        }
    if (ans==tot) printf("-1");else printf("%lld",ans);
}