[CF235C]Cyclical Quest（后缀自动机）

最新推荐文章于 2021-03-03 18:46:02 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-03 18:46:02 发布 · 483 阅读

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#后缀自动机

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本文介绍了一种基于字符串匹配算法的解决方案，用于计算一个字符串的所有循环串在另一个字符串中出现的次数。通过构建自动机并利用循环串的特性，有效地解决了问题。文章详细解释了算法的实现过程，并提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题意：

给出一个字符串T,再给出N个字符串S,每次回答字符串S的所有循环串在T中出现次数,重复的不计入答案. 这里的循环串的意思每次将首位字符置于末位置后形成的新串

题解：

要求出现次数很显然是需要我们建立Right集合了，这个循环串的解决方法就是把S复制两遍
有点像求公共子串的样子在自动机上奔跑，如果匹配到了就统计答案，然后如果此时匹配到的点在Parent树中的节点刚好能够表示长度为N的子串，那么直接累加贡献即可，否则沿Parent指针跳到合适的节点再累加贡献即可
这样草率的累加答案肯定会有重复的啊，我们要在累加答案的节点上打个标记，这样就不会重复累加啦
细节的话，如果你每次memset标记数组很费时间，我们可以把ta变成一个数组打标记就不用每次清空了

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=2000005;
int p,nq,np,last,q,cnt,fa[N],ch[N*2][30],step[N],c[N],a[N],l,r[N],flag[N];
char st[N];
void insert(int c)
{
    p=last; last=np=++cnt;
    step[np]=step[p]+1;
    while (p && !ch[p][c]) ch[p][c]=np,p=fa[p];
    if (!p){fa[np]=1; return;}
    q=ch[p][c];
    if (step[q]==step[p]+1){fa[np]=q;return;}
    nq=++cnt; step[nq]=step[p]+1;
    memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
    fa[nq]=fa[q]; fa[q]=fa[np]=nq;
    while (ch[p][c]==q) ch[p][c]=nq,p=fa[p];
}
void qurry(int Q)
{
    p=1;int tmp=0,ans=0;
    for (int i=1;i<=l*2;i++)
    {
        int c=st[i]-'a';
        if (ch[p][c]) p=ch[p][c],tmp++;
        else
        {
            while (p && !ch[p][c]) p=fa[p];
            if (!p) p=1,tmp=0;
            else tmp=step[p]+1,p=ch[p][c];
        }
        if (tmp>=l)
        {
            int hh=p;
            while (hh && !(l>step[fa[hh]] && l<=step[hh])) hh=fa[hh];//刚好能表示长度为N的子串 
            if (!hh) hh=1;
            if (flag[hh]!=Q+1) flag[hh]=Q+1,ans+=r[hh];
        }
    }
    printf("%d\n",ans);   
}
int main()
{
    scanf("%s",st+1);
    l=strlen(st+1);
    last=cnt=1;
    for (int i=1;i<=l;i++) insert(st[i]-'a');
    for (int i=1;i<=cnt;i++) c[step[i]]++;
    for (int i=1;i<=cnt;i++) c[i]+=c[i-1];
    for (int i=1;i<=cnt;i++) a[c[step[i]]--]=i;
    p=1;
    for (int i=1;i<=l;i++) p=ch[p][st[i]-'a'],r[p]++;
    for (int i=cnt;i;i--) r[fa[a[i]]]+=r[a[i]];
    scanf("%d",&q);
    while (q--)
    {
        scanf("%s",st+1);
        l=strlen(st+1);
        for (int i=1;i<=l;i++) st[i+l]=st[i];
        qurry(q);
    }
}