[codevs3990]中国剩余定理（rt）

原创于 2017-10-10 11:30:12 发布 · 349 阅读

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本文通过一个具体的编程实例介绍了中国剩余定理的应用，并详细解释了如何使用扩展欧几里得算法来解决此类问题。代码中实现了求解满足特定条件的最小正整数解的方法，并考虑了解的存在性和唯一性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题解：

裸题？下面讲解见咯

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
int m[12],c[12];
void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){if (!b) x=1,y=0;else exgcd(b,a%b,y,x),y-=(a/b)*x;}
int main()
{
    LL M=1,ans=0,a,b;
    int n,i;
    scanf("%d%lld%lld",&n,&a,&b);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&m[i],&c[i]);
        M=M*(LL)m[i];
    }
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        LL x,y;
        exgcd(M/m[i],m[i],x,y);
        x=(x%m[i]+m[i])%m[i];
        if (!x) x+=m[i];
        LL ni=M/m[i]*x;
        ans+=(LL)c[i]*ni;
    }
    ans%=M;if (!ans) ans+=M;    
    if (ans>b || (ans<a && (ceil((double)(a-ans)/(double)M)>floor((double)(b-ans)/(double)M)) ) ) printf("0\n0");
    else
    {
        if (ans<a) 
        {
            int x=(int)ceil((double)(a-ans)/(double)M);
            ans+=x*M;
        }
        printf("%lld\n",(b-ans)/M+1);
        printf("%lld",ans);
    }
}