noip题目

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wwyx2001

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分类专栏： noip 乱搞

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题目：选择客栈
题解：
本来写了一个60pts的RMQ，但是发现正解非常的巧妙，f[x]表示i之前（不包括i）颜色为x能用的客栈的数量，c[x]表示离这种颜色最近的客栈位置，cnt[x]表示从开始到i这个位置x的数量是多少，代码简洁思路巧妙。
代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int f[55],c[55],n,k,p,i,cnt[55];
int main()
{
    int ans=0,last=0;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if (y<=p) last=i;
        if (last>=c[x]) f[x]=cnt[x];
        ans+=f[x];
        c[x]=i;
        cnt[x]++;
    }
    printf("%d",ans);
}

题目：借教室
题解：
运用前缀和我考虑到了，但如果ｎ这样试过去的话很不科学，所以这里运用二分，二分订单k表示订单k不符合条件，而k-1的订单都符合条件，总复杂度O(logn(n+m))
代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 1000005
using namespace std;
struct hh{int d,s,t,id;}dd[N];
int tmp[N],n,R[N];
bool check(int k)
{
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));
    for (int i=1;i<=k;i++)
    {
        tmp[dd[i].s-1]+=dd[i].d;
        tmp[dd[i].t]-=dd[i].d;
    }
    for (int i=n-1;i>=1;i--) tmp[i]+=tmp[i+1];
    for (int i=1;i<=n;i++) if (tmp[i]+R[i]<0) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int m,i;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&R[i]);
    for (i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&dd[i].d,&dd[i].s,&dd[i].t);
    int l=1,r=m+1;
    while (l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if (check(mid)) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    if (r==m+1) printf("0");
    else printf("-1\n%d",r);
}

题目：观光公交
题解：
1、我们要在收益人最多的边上加速 2、如果这辆车的到达时间比这个景点来的最晚客人时间要早的话，我们就不算为收益，反正早到了还要等着。
然后是几个数组的设计
代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 1005
#define M 10005
using namespace std;
struct ck{int t,a,b;}pas[M];
int d[N],t[M],go[N],f[N],getto[N],maxx[N];
int main()
{
    int n,m,i,k,j;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (i=1;i<n;i++) scanf("%d",&d[i]);
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%d%d%d",&pas[i].t,&pas[i].a,&pas[i].b);
      maxx[pas[i].a]=max(maxx[pas[i].a],pas[i].t);
      go[pas[i].b]++; 
    }
    getto[1]=0;
    for (i=2;i<=n;i++) getto[i]=max(getto[i-1],maxx[i-1])+d[i-1];
    while (k--)
    {
        f[n]=0;
        for (i=n;i>=2;i--)
          if (!d[i-1]) f[i-1]=0;//不能寻找收益人群 
          else{
            f[i-1]=go[i];//首先这条路对下一站下车的人肯定有意义 
            if (getto[i]>maxx[i]) f[i-1]+=f[i];//如果修改对后面有益 
          }
        int maxn=0,pos;
        for (i=1;i<=n;i++) 
          if (maxn<f[i]){maxn=f[i]; pos=i;}
        if (maxn==0) break;
        d[pos]--;
        for (i=2;i<=n;i++) getto[i]=max(getto[i-1],maxx[i-1])+d[i-1];
    }
    int ans=0;
    for (i=1;i<=m;i++) 
      ans+=getto[pas[i].b]-pas[i].t;
    printf("%d",ans);
}

题目：乌龟棋
题解：
1A满意。f[i][j][k][l]表示1剩i张，2剩j张…….
代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int f[45][45][45][45],a[360],b[5];
int main()
{
    int n,m,i,j,k,l;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=0;i<n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    for (i=1;i<=m;i++) 
    {
        int a;scanf("%d",&a);
        b[a]++;
    }
    f[b[1]][b[2]][b[3]][b[4]]=a[0];
    for (i=b[1];i>=0;i--)
      for (j=b[2];j>=0;j--)
        for (k=b[3];k>=0;k--)
          for (l=b[4];l>=0;l--)
          {
            int bu=(b[1]-i)+(b[2]-j)*2+(b[3]-k)*3+(b[4]-l)*4;
            if (i<b[1]) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i+1][j][k][l]+a[bu]);
            if (j<b[2]) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j+1][k][l]+a[bu]);
            if (k<b[3]) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j][k+1][l]+a[bu]);
            if (l<b[4]) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j][k][l+1]+a[bu]);
          } 
    printf("%d",f[0][0][0][0]);
}

题目：聪明的质检员
题解：
一上来正解？二分+前缀和~嘛嘛嘛~~~但是最大值1e9不行啊，一些乱七八糟的元素爆longlong啊，真是烦~~~
哇改了LL之后一定要改上%lld啊
一个很大的数：0x3f3f3f3f3f3f3f3f
代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define INF 1e9
#define N 200005
#define LL long long
using namespace std;
struct hh{int l,r;}pe[N];
LL s,ww[N];
LL jd=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m,w[N],v[N],len[N];
bool check(int mid)
{
    int i;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        ww[i]=ww[i-1];
        len[i]=len[i-1];
        if (w[i]>=mid) ww[i]+=v[i],len[i]++;
    }
    LL ans=0;
    for (i=1;i<=m;i++)
      ans+=(len[pe[i].r]-len[pe[i].l-1])*(ww[pe[i].r]-ww[pe[i].l-1]);
    if (s<ans)
    {
        if (ans-s<jd) jd=ans-s;
        return 1;
    }
    else
    {
        if (s-ans<jd) jd=s-ans;
        return 0;
    }  
}
int main()
{
    int l=INF,r=0,i;
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&s);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&w[i],&v[i]),l=min(l,w[i]),r=max(r,w[i]);
    for (i=1;i<=m;i++)
      scanf("%d%d",&pe[i].l,&pe[i].r);
    while (l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if (check(mid)) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    check(l);
    printf("%lld",jd);
}

题目：传染病控制
题意：一棵树每一层砍一条边，求与根连通的最小节点数
题解：
好的每次切掉重儿子是不对滴，请看优美菊花图（有子树深度为2，一个根，剩下的全都是叶子）
这里写图片描述
正好学习一下vector的应用？
首先dfs建树找出每个点控制的点的个数和每个点的深度，还有就是深度为dep的点用一个vector存起来。然后以深度为关键字搜索，每一深度枚举要切断的点，将它控制的点的个数计入答案，然后套一个dfs…用来把这个点的所有子节点标记…到时候就不能切断它们了…
其实就是一个特别特别暴力需要强行枚举的题目啊。。。。。
代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#define N 700
#define INF 1e9
using namespace std;
int nxt[N],point[N],v[N],tot,son[N],h[N],f[N],maxx,ans=INF;
bool vis[N];
vector <int> s[N];
void addline(int x,int y)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    h[x]=h[fa]+1;
    s[h[x]].push_back(x);
    son[x]=1;
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
      if (v[i]!=fa)
      {
        dfs(v[i],x);
        son[x]+=son[v[i]];
      }
}
void bj(int x,bool flag)
{
    vis[x]=flag;
    for(int i=point[x];i;i=nxt[i])
      if(h[v[i]]>h[x])
        bj(v[i],flag);
}
void dfs1(int dep,int now)
{
    ans=min(ans,now);
    for (int i=0;i<s[dep].size();i++)
      if (!vis[s[dep][i]])
      {
        bj(s[dep][i],1);
        dfs1(dep+1,now-son[s[dep][i]]);
        bj(s[dep][i],0);
      }
}
int main()
{
    int n,p,i,j;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for (i=1;i<=p;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addline(x,y);
    }
    dfs(1,0);
    dfs1(2,n);
    printf("%d",ans);  
}

题目：篝火晚会
题解：
我真的炒鸡炒鸡讨厌优快云！！！
可以用贪心来做，如果知道原序列和目标序列，算算目标序列中有几个元素和原序列不同，就是答案了。要想办法构造目标序列。可以随便放一个数，然后在它的右边放上一个他希望相邻的数（有两个，所以要分两种情况）然后就可以按照这样的方法逐个构造。
现在构造出了目标序列，但它是个圈，所以要破环成链比较，但这样效率O(n^2)，会超时。
其实，只需要知道有多少个元素和原序列相同，就能知道有几个元素不同了。
那么，对于某个目标序列里的元素a[i]，如果我们比较的时候从目标序列i-a[i]+1的位置开始，就会和原序列相同，可以f[i-a[i]+1]++;（但要注意边界），然后取所有的n-f[i]的最小值。
代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 50005
#define INF 1e9
using namespace std;
int a[N],b[N],t[N],f[N],ans=INF;
int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    for (i=1;i<=n;i++)
      if (a[a[i]]!=i && b[a[i]]!=i || a[b[i]]!=i && b[b[i]]!=i) {printf("-1"); return 0;}
    t[1]=1; t[2]=a[1];
    for (i=3;i<=n;i++) 
      if (a[t[i-1]]==t[i-2]) t[i]=b[t[i-1]];
      else t[i]=a[t[i-1]];

   for (i=1;i<=n;i++)
     if (i-t[i]+1>0) f[i-t[i]+1]++;
     else f[n+i-t[i]+1]++;
    for (i=1;i<=n;i++)
      ans=min(ans,n-f[i]);

    memset(f,0,sizeof(f));
    t[1]=1; t[2]=b[1];
    for (i=3;i<=n;i++) 
      if (a[t[i-1]]==t[i-2]) t[i]=b[t[i-1]];
      else t[i]=a[t[i-1]];

   for (i=1;i<=n;i++)
     if (i-t[i]+1>0) f[i-t[i]+1]++;
     else f[n+i-t[i]+1]++;
    for (i=1;i<=n;i++)
      ans=min(ans,n-f[i]);
    printf("%d",ans);
}

题目：Hankson 的趣味题
题解：
一看题目就是数论某题
首先画个柿子这里写图片描述
可以枚举x为b1的因子，a1的倍数，然后起飞？
代码：

#include <cstdio>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){if (b==0) return a;else return gcd(b,a%b);}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        int a0,a1,b0,b1,i,ans=0;
        scanf("%d%d%d%d",&a0,&a1,&b0,&b1);
        for (i=1;i*i<=b1;i++)//不可以从a1枚举，因为a1*a1大于b1的话不能找到b1所有的因子
          if (b1%i==0)
            {
                if (i%a1==0 && gcd(i/a1,a0/a1)==1 && gcd(b1/i,b1/b0)==1) ans++;
                int ly=b1/i;
                if (ly!=i && ly%a1==0 && gcd(ly/a1,a0/a1)==1 && gcd(b1/ly,b1/b0)==1) ans++;
            }   
        printf("%d\n",ans);
    }
}

题目：奶牛的锻炼
题解：详见注释。
代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int a[2005],f[2005][505];
int main()
{
    int n,m,i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    //f[i][j]第i分钟疲倦程度为j的最大距离 
    memset(f,0x8f,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=0;j<=m;j++)
      {
        if (j==0) f[i][j]=max(f[i][j],max(f[i-1][j+1],f[i-1][j]));//上一分钟才开始休息 
        else {
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+a[i]);
            f[i+j][0]=max(f[i+j][0],f[i-1][j+1]);//上一分钟休息了就休息到底吧 
          }
      }
    printf("%d",f[n][0]);
}

题目：新三国争霸
题解：
f[i]表示前i时间最少的花费，总的来说还是比较暴力的题目吧
代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define INF 1e9
using namespace std;
struct road{int x,y,z,id;}sd[5005];
int n,m,t,v,k,fa[305],r[305][305],f[55];
bool bx[5005][55];
int cmp(road a,road b){return a.z<b.z;}
int find(int x)
{
    if (fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int work(int l,int r)
{
    int i,j,cnt=0,len=0;
    for (i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        bool fff=false;
        for (j=l;j<=r;j++) if (bx[sd[i].id][j]) {fff=true; break;}
        if (fff) continue;
        int a=find(sd[i].x),b=find(sd[i].y);
        if (a!=b){fa[a]=b;cnt++;len+=sd[i].z;if (cnt==n-1) return len;}
    }
    return INF;
}
int main()
{
    int i,j,p;
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&v,&k);
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&sd[i].x,&sd[i].y,&sd[i].z);
        r[sd[i].x][sd[i].y]=r[sd[i].y][sd[i].x]=i;
        sd[i].id=i;
    }
    sort(sd+1,sd+m+1,cmp);
    scanf("%d",&p);
    for (i=1;i<=p;i++)
    {
        int x,y,t1,t2;
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&t1,&t2);
        int hh=r[x][y];
        for (j=t1;j<=t2;j++) bx[hh][j]=true;
    }
    memset(f,0x7f,sizeof(f));f[0]=0;
    for (i=1;i<=t;i++)
      for (j=0;j<i;j++)
        f[i]=min(f[i],f[j]+work(j+1,i)*(i-j)*v+k);
    printf("%d",f[t]);
}