[BZOJ2434][NOI2011]阿狸的打字机（AC自动机+树状数组）

最新推荐文章于 2019-04-02 14:33:57 发布

原创最新推荐文章于 2019-04-02 14:33:57 发布 · 469 阅读

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本文介绍了一种利用AC自动机结合树状数组解决字符串匹配问题的方法，并通过优化达到O(nlogn)的时间复杂度。文章详细阐述了如何通过输入字符串构建自动机，并跟踪读入字符进行节点处理，从而避免了传统方法中的重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题解：

很久之前的题解了，现在重新看了一下这道题目，自己做到70pts就做不下去了

70pts：我们知道如果串x在串y中出现，那么在fail树中y的某个/些节点会在x的子树里，而x在y中出现多少次就是y的多少个节点在x的子树中。然后我们按照长串排个序，长串相同的一起做，每次把长串所有的节点在树状数组中标记一下，然后使用这个长串的短串用dfs序查询子树和

100pts：上面的70pts最大的时间占用点是【枚举每个长串的所有节点】，有什么办法避免呢？我们可以发现读入的字符串就是告诉我们某个子串长什么样的，那么只要我们跟着这个读入的字符串做，'a'-'z'的时候给这个位置+1，每次P的时候就把这个节点对应的长串处理掉（因为我们跟着做得到的就是这个对应的子串），B的时候就回溯-1，这样O(nlogn)就可以解决问题了

代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;
struct hh{int lo,sh,id;}qu[N];
int tot,nxt[N],point[N],v[N],ch[N][30],yx[N],cnt,fa[N],in[N],out[N],fail[N],num,top,jl[N],c[N],ans[N],l;char st[N];
void insert()
{
	int now=0,id=0;l=strlen(st);
	for (int i=0;i<l;i++)
	{
		if (st[i]=='P') {yx[++id]=now;continue;}
		if (st[i]=='B') {now=fa[now];continue;}
		int x=st[i]-'a';
		if (!ch[now][x]) ch[now][x]=++cnt;
		fa[ch[now][x]]=now;
		now=ch[now][x];
	}
}
void addline(int x,int y){++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;}
void sp()
{
	queue<int>q;
	for (int i=0;i<26;i++)
	  if (ch[0][i]) q.push(ch[0][i]);
	while (!q.empty())
	{
		int now=q.front(); q.pop();
		for (int i=0;i<26;i++)
		{
			if (!ch[now][i]) 
			{
				ch[now][i]=ch[fail[now]][i];
				continue;
			}
			fail[ch[now][i]]=ch[fail[now]][i];
			q.push(ch[now][i]);
		}
	}
	for (int i=1;i<=cnt;i++) addline(fail[i],i);
}
void dfs(int x)
{
	in[x]=++num;
	for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) dfs(v[i]);
	out[x]=num;
}
void add(int loc,int vv){for (int i=loc;i<=num;i+=i&(-i)) c[i]+=vv;}
int qurry(int loc)
{
	int ans=0;
	for (int i=loc;i>=1;i-=i&(-i)) ans+=c[i];
	return ans;
}
int cmp(hh a,hh b){return a.lo<b.lo;}
int main()
{
	scanf("%s",st);
	insert(); sp(); dfs(0);
	int q;scanf("%d",&q);
	for (int i=1;i<=q;i++) scanf("%d%d",&qu[i].sh,&qu[i].lo),qu[i].id=i;
	sort(qu+1,qu+q+1,cmp);
	int last=1,id=0,now=0;
	for (int i=0;i<l;i++)
	{
		if (st[i]=='P') 
		{
			++id;
		    for (;qu[last].lo==id;last++) 
			  ans[qu[last].id]=qurry(out[yx[qu[last].sh]])-qurry(in[yx[qu[last].sh]]-1);
			continue;
		}
		if (st[i]=='B') 
		{
			add(in[now],-1);now=fa[now];
			continue;
		}
		int x=st[i]-'a';
		now=ch[now][x];add(in[now],1);
	}
	for (int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}