Sum of Consecutive Prime Numbers UVA - 1210——素数表+初级dp思想

最新推荐文章于 2020-10-02 11:26:05 发布

原创最新推荐文章于 2020-10-02 11:26:05 发布 · 381 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#筛法建立素数表 #dp

-----------数学概念与方法----------- 同时被 2 个专栏收录

22 篇文章

订阅专栏

素数题目

8 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，用于解决求连续素数之和等于给定正整数n的方案数量的问题。采用筛法建立素数表，并结合动态规划思想进行求解。通过两层循环实现从后向前的规划，最终输出所有符合条件的方案数。

Think:
1题意：输入正整数n(2 <= n <= 10000),求连续素数之和等于n的方案数
2思路：
1>筛法建立素数表+初级dp思想(从后往前规划得到当前素数可连续组合得到的数值)
2>参考博客：“素数表+区间滑动”，“素数表+区间枚举”

vjudge题目链接

以下为Accepted代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int tp, link[10400], dp[10400];

void Init_prime();
void Init_dp();

int main(){
    Init_prime();
    Init_dp();
    int n;
    while(scanf("%d", &n) && n){
        printf("%d\n", dp[n]);
    }
    return 0;
}
void Init_prime(){
    int v[10400];
    tp = 0;
    memset(v, 0, sizeof(v));
    v[1] = 1, v[2] = 0;
    for(int i = 2; i <= 10000; i++){
        if(!v[i]){
            link[tp++] = i;
            for(int j = i*2; j <= 10000; j += i){
                v[j] = 1;
            }
        }
    }
}
void Init_dp(){
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i = tp-1; i >= 0; i--){
        int t = 0;
        for(int j = i; j >= 0; j--){
            if(t + link[j] <= 10000){
                t += link[j];
                dp[t] += 1;
            }
            else
                break;
        }
    }
}