Sum of Different Primes——素数表+dp

最新推荐文章于 2024-09-09 12:44:42 发布

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#素数表 #dp

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定数学问题的方法——通过k个不同素数相加得到n的方案数。该问题利用预先计算的素数表与动态规划相结合来高效解答。文章提供了完整的AC代码实现。

Think:
1题意：输入n(n <= 1120), k(k <= 14)，询问由k个不同素数相加得到n的方案数，{2， 4}，{4， 2}属于一种方案，输入0, 0表示结束，不作处理
2思路：素数表+dp
3反思：
1>dp状态转移方程不理解，需要进行专题练习或知识复习
2>注意状态转移方程中重复元素情况的处理

vjudge题目链接
 建议参考博客

以下为Accepted代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int v[1400], dp[1400][24];

void Init();

int main(){
    Init();
    int n, k;
    while(scanf("%d %d", &n, &k) && (n || k)){
        printf("%d\n", dp[n][k]);
    }
    return 0;
}
void Init(){
    memset(v, 0, sizeof(v));
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    int i, j, k;
    v[1] = 1, v[2] = 0;
    for(i = 2; i <= 1400; i++){
        if(!v[i]){
            for(j = i*2; j <= 1400; j += i){
                v[j] = 1;
            }
        }
    }

    dp[0][0] = 1;
    for(i = 2; i <= 1120; i++){
        if(!v[i]){
            for(j = 14; j >= 1; j--){
                for(k = 1120; k >= i; k--){
                    dp[k][j] += dp[k-i][j-1];
                }
            }
        }
    }
}