文章介绍了自适应全变分算法在图像去噪中的应用，通过引入自适应局部窗口大小和权值，实现了对噪声的去除并保持图像细节。内容包括算法原理、能量泛函优化问题及Matlab中的Split Bregman算法实现。
基于自适应全变分算法的图像去噪方法
近年来，对于许多图像处理应用而言，图像去噪是一个基本的问题。其中，自适应全变分算法（Adaptive Total Variation）是一种新颖的图像去噪方法，具有局部平滑和全局保边特性。本文将介绍自适应全变分算法的原理，并提供用Matlab实现该算法的代码。
- 自适应全变分算法原理
自适应全变分算法通过在全变分正则化项中引入自适应局部窗口大小和权值系数，实现对噪声的有效去除，并保持图像细节。它的正则项可以定义如下：
E(u)=∫Ωf(x,u(x))dx+λ1∫Ωω1(x)∣∇u(x)∣dx+λ2∫Ωω2(x)(u(x)−f(x))2dxE(u) = \int_{\Omega} f(x,u(x)) dx + \lambda_1 \int_{\Omega} \omega_1(x) |\nabla u(x)| dx + \lambda_2 \int_{\Omega} \omega_2(x)(u(x)-f(x))^2 dxE(<
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