基于Matlab全变分TV+Curvelet变换的彩色图像修复

本文介绍了基于Matlab的全变分TV和Curvelet变换结合的彩色图像修复方法,通过先用Curvelet变换提取特征,再用全变分正则化处理,有效去除噪声,保持图像边缘和细节。实验证明,该方法具有良好的图像修复效果。

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基于Matlab全变分TV+Curvelet变换的彩色图像修复

近年来,图像修复技术在影像处理中发挥着越来越重要的作用。在对原始图像进行采集、传输和存储时,会因为环境因素、设备故障或人为因素等原因产生各种损伤,这些损伤的出现影响了图像质量和信息的获取。本文将介绍一种基于Matlab全变分TV+Curvelet变换的彩色图像修复方法,并提供相应的源代码。

一、算法原理

  1. 全变分(Total Variation, TV)正则化

全变分正则化是目前最常用的图像修复手段之一,其主要思路是引入梯度信息并控制其大小,以此实现去燥和边缘保持。此过程的公式表达为:

min ∑𝑖𝑗||∇𝑓(𝑖,𝑗)||+λ||𝑓−𝑔||²

其中𝑓是待恢复的图像,𝑔是受损图像,λ是正则项权重,∇𝑓是图像的梯度算子。全变分正则化方法能够有效去除高斯噪声、椒盐噪声等干扰,但在复杂纹理、高斯模糊等情况下,效果较差。

  1. Curvelet变换

Curvelet变换是一种基于小波分析的新型多尺度、多方向变换方法。它将小波旋转不变性扩展到了更高维度的空间,并且能够提取出目标图像的纹理特征,对于非平稳信号以及具有多项式增长趋势的图像有很好的处理效果。

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