Poj 2184解题报告(01背包变种)

最新推荐文章于 2022-05-03 19:01:23 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-03 19:01:23 发布 · 547 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#背包问题

ACM背包问题专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文详细记录了解决智力与趣味值最大化的数学问题过程，通过类比01背包问题，引入负数处理策略，并采用动态规划方法求解最优解。文中展示了算法实现细节与优化思考，旨在提升读者对动态规划和背包问题的理解。

首先吐槽一下,这是楼主第一次写博客,为的是记录以下自己一下自己所做的题目,其次若是能帮到别人那就最好拉,而且写博客也是好习惯呢!所以之后应该会坚持,每做一题就写一次解题报告的.
题目的大意是:有N只牛,每只牛分别有S和F两个参数,分别是代表那头牛的智力值和有趣值.现在要选出一些牛,使得TS(智力总和),TF(有趣总和)的和最大(即TS + TF 的最大值).其中(-1000<=S,F,<=1000)
每头牛的决策都是选与不选,和01背包很相似,S和F可以分别代表体积和价值,但问题是S,F有负数,负数做不了下标,一个解决方案是加上一个常量,使得所有值都是正数.
对于正数的S,和普通的01背包是一样的.
但对于负数来书就刚好相反了,在推倒dp[j]时,我们要从头向后推,刚好与正数相反.
还有处理的是背包存在的情况.

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 1000000 + 50;
const int INF = 0x7fffffff;
int dp[N<<1];
const int ex = 1000000 + 10;
int num[110][2];

int main()
{
    //freopen("/home/user/桌面/in","r",stdin);
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n) == 1){
        int maxb = 0,minb = 0,cnt=1;


        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d%d",&num[cnt][0],&num[cnt][1]);
            if(num[cnt][0]>0 || num[cnt][1]>0){
                if(num[cnt][0] < 0)  minb += num[cnt][0];
                if(num[cnt][0]>0)    maxb += num[cnt][0];
                cnt++;
            }
        }

        //memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i< 2*N; ++i) dp[i] = -INF;
        dp[ex] = 0;     //因为0的情况一定存在且开始等于0.
        --cnt;

        for(int i=1;i<=cnt;++i){
            if(num[i][0]>0){
                for(int j = maxb + ex; j>=num[i][0] + ex + minb; --j)
                    if(dp[j - num[i][0]] > -INF)
                        dp[j] = max(dp[j], dp[j - num[i][0]] + num[i][1]);
            }
            else{
                for(int j = minb + ex; j <= num[i][0] + ex + maxb; ++j)
                    if(dp[j - num[i][0]] > -INF)
                        dp[j] = max(dp[j], dp[j - num[i][0]] + num[i][1]);
            }
        }
        int Max = 0;
        for(int i=ex; i<= maxb + ex; ++i)
            if(dp[i] > 0)
                Max = max(Max, dp[i] + i - ex);
        printf("%d\n",Max);
    }
    //printf("time=%.3lf",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}