Hdu 2162 Buy the souvenirs(一个求最优解总数的01背包题)

最新推荐文章于 2019-01-20 19:07:09 发布

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本文介绍了一种解决01背包问题的动态规划方法，旨在寻找使用特定金额购买最多数量纪念品的方案，并计算可行的选择数目。通过状态转移方程实现对物品的选择决策。

背包的変式还真多啊,这一次又被困扰主了,后来翻了翻背包九讲,发现原来求最优解

总数能用dp解决,然后....

题目大意:某人有m(0<=m<=500)块钱,现在有n(1<=n<=30)个纪念品,每个纪念品要ti( ti<=500)

块钱,然后问,最多能买多少个纪念品,同时选择又有多少.

思路:普通的01背包就不讲了.来讲讲求和那回事把

首先讲一下G[i][j]的定义:对第i个物品决策后的最优解方案个数.

状态转移方程:

				if(dp[j - v[i]]+1>dp[j]){
					dp[j] = dp[j - v[i]] + 1;
					G[j] =  G[j - v[i]];
				}
				else if(dp[j - v[i]]+1==dp[j]){
					G[j] += G[j - v[i]];
				}

也就是说G[i][j]的值来三种情况:

(1)更新G[i][j] = G[i-1][j-v[i]];

(2)增加G[i][j] = G[i-1][j] + G[i-1][j-v[i]];

(3)不变G[i][j] = G[i-1][j];

以下时AC代码;

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>

using namespace std;
const int INF = 0x7fffffff;

int dp[505];
int G[505];
int v[35];
int main()
{
	//freopen("/home/user/桌面/in","r",stdin);
	int ca;
	scanf("%d",&ca);
	while(ca--){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(G,0,sizeof(G));
		dp[0] = 0;

		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&v[i]);
	
		G[0]=1;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			for(int j=m;j>=v[i];--j){
				if(dp[j - v[i]]+1>dp[j]){
					dp[j] = dp[j - v[i]] + 1;
					G[j] =  G[j - v[i]];
				}
				else if(dp[j - v[i]]+1==dp[j]){
					G[j] += G[j - v[i]];
				}
			}
		}
//		for(int i=0;i<=m;++i){
//			cout<<"  G["<<i<<"]:"<<G[i]<<"  dp["<<i<<"]:"<<dp[i]<<endl;
//		}
		int mk=dp[m],se=0;
		for(int i=0;i<=m;++i){
			if(dp[i] == mk){
				se += G[i];
			}
		}
		if(dp[m] > 0)printf("You have %d selection(s) to buy with %d kind(s) of souvenirs.\n",se,dp[m]);
		else printf("Sorry, you can't buy anything.\n");
	}
	//printf("time=%.3lf",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
	return 0;
}