【标记】 hdu3466 01背包变种

最新推荐文章于 2022-05-03 19:01:23 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-03 19:01:23 发布 · 1.7k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

acm动态规划专栏收录该内容

39 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决背包问题的方法，通过动态规划实现最优解。针对物品价值和重量，使用特定的排序策略确保了动态规划方程的无后效性。

for (i=1; i<=n; i++)    for (j=m; j>=q[i]; j--)
	f[j]=max(f[j],f[j-p[i]]+v[i]);
要保证动归方程无后效性
j-p[i]一定要比j先算
算i时,最小能算到q[i]-p[i]
因此以q[i]-p[i]从小到大排序

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct node
{
    int q,p,v;
};
node a[505];
int dp[5500];
int cmp(node a,node b)
{
    return a.q-a.p<b.q-b.p;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int i;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d%d",&a[i].p,&a[i].q,&a[i].v);
        int j;
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=m;j>=a[i].q;j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].p]+a[i].v);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}