在MATLAB中利用符号函数功能，通过手动输入DH参数符号矩阵 or Excel文件导入DH参数表从而获得DH符号矩阵的公式

1.前言

由于自己的专业方向，现在正在开始学习机器人相关知识。在机器人领域中（特别是机械臂之类的工业机器人），如果需要对机器人进行运动学分析，我们常常需要用到D-H矩阵（即Denavit-Hartenberg矩阵）。

然而求过DH矩阵的小伙伴都知道，我们目前基本都是通过对应的DH参数表以及DH矩阵计算公式手动计算出各个DH转换矩阵。特别是在获得DH矩阵之后一般还需进行多个DH转换矩阵的相乘等操作，从而获得我们所需的变换关系。如果我们自己手动去计算这些矩阵，实在是恶心…

考虑到人工手动计算DH矩阵的麻烦，我便想“能不能利用工具，只要我输入DH参数就能自动算出对应的DH矩阵？”

今天，我在这里将要分享给大家的是一个自己写的 matlab 函数，这个函数便是用来求DH矩阵的。函数部分介绍如下：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                     符号矩阵计算 DH 转换矩阵公式
% 1、函数功能：[Dof,A] = m_SigalMesu(DH_table_or_excelname,sheetname,range)
%    利用符号矩阵 or excel文件导入 D-H 参数表，自动获得转换矩阵
%    DH_table_or_excelname —— DH参数符号矩阵 or 具有DH参数便表的excel文件名
%    sheetname —— 只有在excel导入时候才有作用，它表示导入数据在excel文件的sheetname sheet中
%    range —— 只有在excel导入时候才有作用，它表示DH参数表范围
%    Dof —— 转换矩阵个数
%    A   —— 转换矩阵，三维数据。A(:,:,i)为求得的第i个DH矩阵
%
% 2、D-H参数输入格式：
%    [连杆1长度a1 连杆1扭角aerf1 关节1偏移量d1 关节1角度theta1;
%     连杆2长度a2 连杆2扭角aerf2 关节2偏移量d2 关节2角度theta2;
%                            ....                            ]   
%    符号矩阵直接创建方法：
%    1）M = sym('[a,2*b;3*a,0]');
%    2) M = str2sym('[a,2*b;3*a,0]');
%  注：sym函数可能不再适用
%
% 3、从excel导入输入格式：
%    [Dof,A] = m_SigalMesu('excelname','sheetname','range')
%    如：[Dof,A] = m_SigalMesu('dh_test.xlsx','sheet1','B2:E8')
%
%  注：该函数如果输入一个参数，则表示输入为DH参数符号矩阵；
%      如果需要从excel导入，则需要根据自己建立的参数表输入：
%      excel文件名、sheet名、甚至对应DH参数范围
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function [Dof,A] = m_SigalMesu(DH_table_or_excelname,sheetname,range);

函数部分截图如下：

并且这样求得的矩阵还有个好处：利用matlab的符号运算功能，将获得的DH矩阵，能够直接通过matlab用于计算我们所需的变换矩阵！！！——从而不再需要我们自己手动计算 ~~~

由于创作不易，具体函数代码，大家如果需要，则到我主页下载；或留言邮箱~~~
下载网址：https://download.youkuaiyun.com/download/binheon/11180873

2.废话不多说，上代码演示效果

1. 函数使用方法一：通过excel直接导入DH参数获得DH矩阵

1）、建立一个excel文件，并将自己的DH参数按照固定格式（由于我在建这个函数时将格式给固定了，因此使用这函数时输入格式要按照固定格式来）输入到excel表中。如下例子：

2）、直接调用函数，输入excel名、sheet名、表格范围

%%%% 从excel文件中导入数据，并求得DH矩阵
>>[Dof,A] = m_SigalMesu('dh_test.xlsx','sheet1','B2:E8') % 输入参数为：excel文件名、文件中对应的sheet名、表范围

Dof =

     7   % DH矩阵个数

 
A(:,:,1) =
 
[ cos(theta10), -sin(theta10), 0, 0]
[ sin(theta10),  cos(theta10), 0, 0]
[            0,             0, 1, 0]
[            0,             0, 0, 1]  % 第1个DH矩阵函数
 
 
A(:,:,2) =
 
[ cos(90), -sin(90), 0, l12*cos(90)]
[ sin(90),  cos(90), 0, l12*sin(90)]
[       0,        0, 1,           0]
[       0,        0, 0,           1] % 第2个DH矩阵函数
 
 
A(:,:,3) =
 
[ cos(theta32), -sin(theta32), 0, l2*cos(theta32)]
[ sin(theta32),  cos(theta32), 0, l2*sin(theta32)]
[            0,             0, 1,               0]
[            0,             0, 0,               1] % 第3个DH矩阵函数
 
 
A(:,:,