Roadblocks

最新推荐文章于 2020-10-29 17:29:39 发布

ZGS_WZY

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分类专栏：最短路文章标签： POJ USACO

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博客详细介绍了如何解决寻找严格次短路径的问题。通过使用SPFA算法计算从1和N到所有点的最短路径，然后枚举边来快速找出经过特定边的N到1最短路径。在双向道路的情况下，统计第二短的路径长度是关键。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

算法：

题意求严格次短路，我们先跑SPFA，计算出从1和从N到其他各个点的最短路长度，接着枚举每一条边，可以O（1）算出N到1经过该边的最短路长度，我们统计出这2*R（双向道路）个长度中第二短的即可。

Code:

#include<iostream>
#include<queue>
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
template<typename T> void read(T &num){
	char c=getchar();num=0;T f=1;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){num=(num<<3)+(num<<1)+(c^48);c=getchar();}
	num*=f;
}
template<typename T> void qwq(T x){
	if(x>9)qwq(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
template<typename T> void write(T x){
	if(x<0){x=-x;putchar('-');}
	qwq(x);putchar('\n');
}
template<typename T> void chkmin(T &x,T y){x=x<y?x:y;}

int N,R;
struct wzy{
	int nxt,vertice,w;
}edge[200010];
int head[5010];int len=0;
inline void add_edge(int x,int y,int z){
	edge[++len].nxt=head[x];edge[len].vertice=y;
	edge[len].w=z;head[x]=len;return;
}

int dis[5010][2];
priority_queue<pair<int,int> >v;bool in[5010];
inline void SPFA(int st,int tmp){
	rep(i,1,N){dis[i][tmp]=INT_MAX;in[i]=0;}
	v.push(make_pair(0,st));in[st]=1;dis[st][tmp]=0;
	while(!v.empty()){
		int nop=v.top().second;in[nop]=0;v.pop();
		for(int i=head[nop];i;i=edge[i].nxt){
			int temp=edge[i].vertice;
			if(dis[nop][tmp]+edge[i].w<dis[temp][tmp]){
				dis[temp][tmp]=dis[nop][tmp]+edge[i].w;
				if(!in[temp]){in[temp]=1;v.push(make_pair(-dis[temp][tmp],temp));}
			}
		}
	}
	return;
}


int main(){
	read(N);read(R);
	rep(i,1,R){
		int u,v,c;read(u);read(v);read(c);
		add_edge(u,v,c);add_edge(v,u,c);
	}
	
	SPFA(1,0);SPFA(N,1);
	
	int ans=INT_MAX;
	rep(i,1,N){
		for(int j=head[i];j;j=edge[j].nxt){
			if(dis[i][0]+dis[edge[j].vertice][1]+edge[j].w!=dis[N][0]){
				chkmin(ans,dis[i][0]+dis[edge[j].vertice][1]+edge[j].w);
			}
		}
	}
	write(ans);
	return 0;
}