【概理论与数理统计】知识框架1

第一章 概理论的基本概念

第一节：样本空间、随机事件

随机实验E（概念）
样本空间Ω（定义、表示）
事件之间的关系（包含关系、并/和关系、交/积关系、差关系、互斥关系、对立关系）
事件的运算（交换律、结合律、分配律等）

第二节：概率、古典概型

频率（定义、性质）
概率（定义、含义、概率的条件）
概率的公理化定义（性质-6条）
古典概型（公式、适用范围）
几何概型（公式）

第三节：条件概率、全概率公式

条件概率（定义 、三条公理）
乘法定理（公式）
全概率公式（定义、公式）
贝叶斯公式（定义、公式）

第四节：独立性

独立性（定义、公式-判断、定理）

第二章 随机变量

第一节：随机变量及其分布函数

随机变量（定义）
分布函数（定义，形式、基本性质）

第二节：离散型随机变量及其分布

离散型随机变量（基本性质--非负性、归一性）
常见离散型随机变量的概率分布（两点分布、二项分布、泊松分布）
两点分布（分布律/分布列、标记符号、均值、方差）
二项分布（标记符号、参数含义，均值，方差、概率函数）
泊松分布（标记符号、参数含义、均值、方差、概率函数）

第三节：连续型随机变量及其分布

连续型随机变量（概率密度函数--定义及公式、性质）
常见连续型随机变量（均匀分布、指数分布、正态分布）
均匀分布（概率密度函数、性质、分布函数）
指数分布（概率密度函数、性质、分布函数）
正态分布（概率密度函