[LeetCode] 53. Maximum Subarray

最新推荐文章于 2022-10-11 20:23:47 发布

Ber03

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分类专栏： LeetCode 动态规划文章标签： LeetCode 动态规划

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本文介绍了LeetCode上的经典问题“最大子数组和”的解题思路，通过动态规划的方法找到给定整数数组中和最大的连续子数组。文章详细解释了如何使用dp数组记录并更新最大子数组和，最终返回该最大和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接： https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/

1. 题目描述

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.
Follow up:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

寻找和最大的连续子数组

2. 解题思路

动态规划

我在这里只列出动态规划的思路，参考了 https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/discuss/20193/DP-solution-and-some-thoughts 的做法。

最优化问题往往可以使用动态规划来解决。而动态规划法的精髓就在于记录前一个结果，利用前一个结果来推算后面的结果。

我使用int [] dp 数组来记录结果。dp[ i ] 中存储着 nums[ i ]之前的数以及nums[ i ]本身所能达到的最大的和。
最后的结果就是dp数组中的最大值了。

class Solution {
   public int maxSubArray(int[] nums) {
		int length = nums.length;
		int[] dp = new int[length] ; //dp数组是存放最大和的数组
		dp[0] = nums[0];//开始时，最大和就是第一个元素nums[0]
		int res = dp[0];//开始时，最大和为dp[0]
		
		for(int i =1;i<length;i++) {
			dp[i] = nums[i]+ (dp[i-1]>0 ? dp[i-1] : 0);
			//dp[i-1]是nums[i]之前的数能加到的最大的和，如果大于零，就要把它加上。
			res = (dp[i] > res ? dp[i] : res);
			//dp[i]如果比现有的结果要大，就更新结果
		}  
		return res;
	}
}