F - Choosing Capital for Treeland -树形DP

最新推荐文章于 2022-04-06 18:02:44 发布

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分类专栏： DP

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本文介绍了解决CodeForces-219D问题的算法，该问题要求在给定的有向树中找到一个根节点，通过最少次数的边方向翻转，使所有其他节点可达。文章详细描述了使用两次深度优先搜索（DFS）的解决方案，第一次用于计算每个节点到达其子树节点所需翻转次数，第二次则更新全局翻转次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

F - Choosing Capital for Treeland
CodeForces - 219D
题意：给出具有N个节点的树，现在给出N-1条有向边，问我们最少改变多少条边的方向，使得我们能够从一个点。
到达其余所有的点。并且输出各个点的编号。
思路：第一遍dfs，dp里面存的是它到所有子树节点的需要翻转的次数，第二次更新ans存的是它到全体的节点的翻转次数
ans[v]+=ans[u]-dp[v]-edge[i].flag+!edge[i].flag;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 200050
int dp[maxn],s,t;
int head[maxn],n;
int tot,ans[maxn];
struct node
{
    int v,flag,to;
} edge[maxn*2];
void add(int u,int v)
{
    edge[++tot].v=v;
    edge[tot].to=head[u];
    edge[tot].flag=0;
    head[u]=tot;
    edge[++tot].v=u;
    edge[tot].to=head[v];
    edge[tot].flag=1;
    head[v]=tot;
}
void dfs1(int u,int pre)
{
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].to)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==pre)continue;
        dfs1(v,u);
        dp[u]+=dp[v]+edge[i].flag;
    }
}
void dfs2(int u,int pre)
{
    ans[u]+=dp[u];
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].to)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==pre)continue;
        ans[v]+=ans[u]-dp[v]-edge[i].flag+!edge[i].flag;
        dfs2(v,u);
    }
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        scanf("%d%d",&s,&t);
        add(s,t);
    }
    dfs1(1,-1);
    dfs2(1,-1);
    vector<int>qq;
    int sum=inf;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(ans[i]<sum)
            sum=ans[i];
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(ans[i]==sum)qq.push_back(i);
    sort(qq.begin(),qq.end());
    int len=qq.size();
    printf("%d\n",sum);
    for(int i=0; i<len; i++)
        if(i==len-1)
            printf("%d\n",qq[i]);
        else
            printf("%d ",qq[i]);
    return 0;
}