hihocoder 1534 微软探星夏令营笔试A题（STL）

最新推荐文章于 2019-05-29 12:35:25 发布

Bahuia

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分类专栏： STL

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本文针对一个具体的编程问题——将一串数字序列等分为三个部分，使得各部分总和的差值不超过1，介绍了一种有效的解决策略。通过使用前缀和与哈希表(map)来记录和查询中间结果，实现了快速求解所有符合条件的分割方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1534
一串长度为n的序列，分成三段，要求三段数字总和两两之间差的绝对值不超过1，问一共有多少种不同的分割方案。

思路：

只需要分成三段，那么枚举第一刀的位置，然后再查询之后有哪些位置分割之后，三段和可以满足条件即可，利用map维护前缀和的数目就行了。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 10;

LL a[MAXN], sum[MAXN];

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n;
    scanf("%d", &n);
    map <LL, LL> mp;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld", &a[i]);
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
        mp[sum[i]]++;
    }
    LL ans = 0;
    mp[sum[n]]--;
    for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
        mp[sum[i]]--;
        for (int j = -1; j <= 1; j++) {
            LL x = sum[i], y = sum[i] + j, z = sum[n] - y - x;
            if (abs(x - y) <= 1 && abs(x - z) <= 1 && abs(y - z) <= 1) {
                ans += mp[sum[i] + y];
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}