开灯问题（数组反转）

最新推荐文章于 2023-07-01 21:38:46 发布

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本文探讨了一个有趣的数学问题：有n盏灯，通过k个人依次操作开关来改变灯的状态。每个人会切换编号为当前人数倍数的灯的状态。文章提供了一个C语言程序实现，用于找出在特定的人数操作后，哪些灯保持开启状态。

有n盏灯，编号为1～n，第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯被打开，开着灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？

输入：n和k，输出开着的灯编号。k≤n≤1000。

样例输入：7 3

样例输出：1 5 6 7

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 1000
int a[maxn];
int main (){
    int n,k,first=1;
    memset(a,0,sizeof(a));       // a[maxn]={0}
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++){      //人关灯 
        for(int j=1;j<=n;j++){   
            if(j%i==0){         //第n个人关 灯的n的倍数 
                a[j]=!a[j];    //反转 
            } 
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        
        if(a[i]){               //开着灯 
            if(first){          //第一个输出元素前没有"空格” 
                first=0;
            }else{
                printf(" ");    //其余输出元素前加“空格” 
            }
            printf("%d",i);
        }
    }
    printf("\n");
    return  0;
}