开灯问题~有n盏灯，编号为1~n。1号将灯全部打开，2将按下所有为2的倍数的开关，（这些灯将被关掉）第3个人按下所有编号为3的倍数的开关(该灯如为打开的，则将它关闭；如关闭的，则将它打开)。

BP白朴

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分类专栏：语言基础文章标签： java 算法开发语言蓝桥杯 leetcode 考研远程工作

于 2018-12-18 16:05:39 首次发布

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本文探讨了一个经典的灯泡开关谜题，通过编程的方式解决了一群人依次对一系列灯泡进行开关操作的问题，最终确定哪些灯泡保持开启状态。文章详细介绍了算法实现过程，包括初始化灯泡状态、迭代执行开关操作以及输出最终结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有n盏灯，编号为1~n。1号将灯全部打开，2将按下所有为2的倍数的开关，（这些灯将被关掉）第3个人按下所有编号为3的倍数的开关(该灯如为打开的，则将它关闭；如关闭的，则将它打开)。以此类推，一共有k个人，最后有哪些灯开着？

k<=n<=1000


import java.util.Scanner;

public class ssss {
	public static void main(String[] args) {
		ssss s = new ssss();
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		int k = scanner.nextInt();
		int[] a = s.inputN(n);
		boolean[] bs = s.inputB(n + 1);
		// 遍历，开关灯
		for (int ni = 1; ni <= k; ni++) {
			for (int kj = 1; kj <= n; kj++) {
				if (kj % ni == 0) {
					bs[kj] = s.light(bs[kj]);
				}
			}
		}
		// 最后开着的灯
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if (bs[i] == true) {
				System.out.println(i + " ");
			}
		}
	}

	/**
	 * 填充N盏灯
	 * 
	 * @param n
	 * @return
	 */
	public int[] inputN(int n) {
		int[] a = new int[n];
		for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
			a[i] = i;
		}
		return a;
	}

	/**
	 * 初始化灯
	 * 
	 * @param n
	 * @return
	 */
	public boolean[] inputB(int n) {
		boolean[] b = new boolean[n];
		for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
			b[i] = false;
		}
		return b;
	}

	/**
	 * 灯的开关（取反），是k倍数的则取反
	 * 
	 * @param l
	 * @return
	 */
	public boolean light(boolean l) {
		if (l == true) {
			return false;
		} else {
			return true;
		}
	}
}