开灯问题C++

最新推荐文章于 2025-10-09 22:18:25 发布

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#c++

这篇博客探讨了一个有趣的问题：当对编号1到n的灯进行按序号k的倍数操作后，最终有多少盏灯亮着。通过编程实例展示了如何使用C++实现灯的状态变化，并通过测试案例说明了结果计算方法。

有n盏灯，编号为1-n，初始状态关闭，每按一次状态改变
   按一下序号为1的倍数的灯
   按一下序号为2的倍数的灯
   按一下序号为3的倍数的灯
   ...
   按一下序号为k的倍数的灯

   问最后有多少灯开着？

测试：5,7 --- 2
10,5 --- 6

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
int main()
{
	int n,k;
	cin >> n >> k;
	
	vector<int> light(n+1, 0); //0表示关闭状态
	for (int i = 1; i <= n; i++) //遍历灯
	{
		for (int j = 1; j <= k; j++) //遍历倍数
		{
			//灯的序号i是j的倍数
			if (i % j == 0)
			{
				//改变灯的状态 0变1 1变0
				if(light[i] == 0)
					light[i] = 1;
				else
					light[i] = 0;
			}
				
		}
	}
	//灯开着的数目，即统计1的个数
	cout << count(light.begin(), light.end(), 1) << endl;

	return 0;

}