MATLAB笔记4:特殊矩阵 zeros、ones、eye、rand、randn;magic、vander、hilb、pascal

本文详细介绍常用特殊矩阵的生成方法,包括zeros、ones、eye、rand、randn等基础矩阵,以及magic、vander、hilb、pascal等专业特殊矩阵。这些矩阵在科学计算、数据分析等领域有着广泛的应用。

常用特殊矩阵 zeros、ones、eye、rand、randn

zeros():产生零矩阵;
ones():产生幺矩阵;
eye():产生对角线为一的矩阵;
rand():产生(0,1)区间均匀分布的随机矩阵;
randn():产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵。

专业特殊矩阵magic、vander、hilb、pascal

magic():魔方矩阵,每行、列、主副对角线元素之和相等;
vander(v):范德蒙矩阵,其中v为一维矩阵。
范德蒙矩阵
hilb():希尔伯特矩阵。
希尔伯特矩阵
pascal():帕斯卡矩阵。
在这里插入图片描述

Matlab中,eyeoneszerosrandrandn函数的功能及使用方法如下: - **zeros函数**:用于生成零矩阵,即全0矩阵。二维用法为zeros(m,n)或zeros(n),其中zeros(m,n)产生m×n的double类零矩阵zeros(n)产生n×n的全0方阵;n维用法有zeros(m,n,p,...)、zeros([m n p ...])或zeros(m,n,p...,classname)。此外,m=zeros(n)可生成n×n全零阵;m=zeros(m,n)能生成m×n全零阵;m=zeros([m n])同样生成m×n全零阵;m=zeros(d1,d2,d3……)和m=zeros([d1 d2 d3……])可生成d1×d2×d3×……全零阵或数组;m=zeros(size(A))则生成与矩阵A相同大小的全零阵。另外,X = zeros(___,typename) 返回一个由零组成并且数据类型为 typename 的数组,例如zeros(‘int8’) 将返回一个 8 位整数标量 0 [^1][^5]。 - **ones函数**:用于生成全1阵,即幺矩阵。其使用方法与zeros函数类似,如ones(size(A))可构建一个与A矩阵大小相同的全1矩阵 [^1][^2][^3]。 - **eye函数**:产生对角线为1的矩阵,当矩阵是方阵时,得到一个单位矩阵zeros(n),zeros(n,m,…,p),zeros(size(A)),eye(n),eye(n,m),eye(size(A))等用法与zeros函数类似 [^2][^3][^4]。 - **rand函数**:产生(0,1)区间均匀分布的随机矩阵 [^2][^4]。 - **randn函数**:产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵 [^2][^4]。 以下是这些函数的使用示例代码: ```matlab % zeros函数示例 m = 3; n = 4; zero_matrix1 = zeros(m, n); % 生成3x4的全零矩阵 zero_matrix2 = zeros(m); % 生成3x3的全零方阵 A = [1 2; 3 4]; zero_matrix3 = zeros(size(A)); % 生成与矩阵A相同大小的全零阵 % ones函数示例 one_matrix1 = ones(m, n); % 生成3x4的全1矩阵 one_matrix2 = ones(size(A)); % 生成与矩阵A相同大小的全1矩阵 % eye函数示例 eye_matrix1 = eye(m); % 生成3x3的单位矩阵 eye_matrix2 = eye(m, n); % 生成3行4列,对角线为1的矩阵 % rand函数示例 rand_matrix = rand(m, n); % 生成3x4的(0,1)区间均匀分布的随机矩阵 % randn函数示例 randn_matrix = randn(m, n); % 生成3x4的均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵 % 输出结果 disp('zeros函数生成的3x4全零矩阵:'); disp(zero_matrix1); disp('ones函数生成的3x4全1矩阵:'); disp(one_matrix1); disp('eye函数生成的3x3单位矩阵:'); disp(eye_matrix1); disp('rand函数生成的3x4均匀随机矩阵:'); disp(rand_matrix); disp('randn函数生成的3x4正态随机矩阵:'); disp(randn_matrix); ```
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