1867最短路径问题（SPFA）

最短路径算法实现

最新推荐文章于 2021-05-28 00:18:35 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-28 00:18:35 发布 · 296 阅读

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本文介绍了一种基于平面坐标系的最短路径寻找算法。通过输入平面上的点及其连接关系，利用SPFA算法计算两点间最短路径长度。演示了如何通过C++实现这一过程，并提供了完整的代码示例。

最短路径问题
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description
平面上有n个点（n<=100），每个点的坐标均在-10000～10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短距离。
Input
第1行为整数n。
第2行到第n+1行（共n行），每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标（以一个空格分隔）。
第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。
此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第1个点和第j个点之间有连线。
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。
Output
仅1行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。
Sample Input
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
Sample Output
3.41
Hint

Source

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int M=20000+5;
const int N=20000+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int cnt,head[M],vis[M],n;
double dis[M];
struct node
{
    int x,y;
}r[M];
struct EDGE
{
    int to,next;
    double w;
}edge[M];
void add(int u,int v,double w)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
double f(struct node a,struct node b)
{
    return sqrt(pow(a.x-b.x,2)+pow(a.y-b.y,2));
}
void SPFA(int s,int e)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)//刚开始定义了全局变量n后又在main里面定义了n，导致进不去这里；
    {
        vis[i]=0;
        dis[i]=inf;
    }
    dis[s]=0;
    queue<int>q;
    vis[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int v=q.front();
        q.pop();
        vis[v]=0;
        for(int i=head[v];~i;i=edge[i].next)
        {
            int to=edge[i].to;
            double w=edge[i].w;//刚开始这里定义成了int，所以输出是3.00
            if(dis[to]>dis[v]+w)
            {
                dis[to]=dis[v]+w;
                if(!vis[to])
                {
                    vis[to]=1;
                    q.push(to);
                }
            }
        }
    }
    printf("%.2lf\n",dis[e]);
}
int main()
{
    int m,s,e;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        head[i]=-1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&r[i].x,&r[i].y);
    }
    scanf("%d",&m);
    cnt=0;
    while(m--)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
//        printf("%.2lf\n",f(r[u],r[v]));
        add(u,v,f(r[u],r[v]));
        add(v,u,f(r[u],r[v]));
    }
    scanf("%d%d",&s,&e);
    SPFA(s,e);
    return 0;
}