NEFU OJ 207 最短路径问题

http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/contestshow.php?contest_id=120&problem_id=207&num=2

description

有n个站,求从1站到n站的最短路线。
							

input

输入第一行n和m,  n表示有n个站,m表示有m条道路,(n,m<100)接下来m行每一行输入三个数a,b,d,表示a和b之间有一条长为d 的路。
							

output

输出从1到n的最短距离。
							

sample_input

5 4
1 2 1
1 5 5
2 4 2
4 5 1 
2 1
1 2 3

							

sample_output

4
3
代码用到了弗洛伊德(Floyd)算法,网上有讲解,我就不献丑了 http://blog.youkuaiyun.com/hitwhylz/article/details/11990069

下面是我的代码:

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#define MAX 99999
#define LEN 101
using namespace std;
int map[LEN][LEN];
void abc()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<LEN ;i++)
    {
        for(j=0;j<LEN;j++)
          map[i][j]=MAX;
    }
}
void prime(int n)
{
    int i,j,k;
    for(k=0;k<n;k++)//Floyd算法的精髓,时间复杂度o(n^3)
       for(i=0;i<n;i++)
          for(j=0;j<n;j++)
         if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
            map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
}
int main()
{
    abc();
    int m,n,a,b,c,d,w,i;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>a>>b>>w;
            if(map[a][b]>w)
              map[a][b]=w;
        }
        cin >> c>> d;
        prime(n);
        if(map[c][d]==MAX)
           cout << "-1\n";
        else
          cout << map[c][d] << endl;
    }
    return 0;
}


棋盘问题是一个经典的回溯算法问题,其目标是在 n×n 的棋盘上放置 n 个皇后,使得它们互不攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一对角线。 算法设计的一般思路是使用回溯算法,从第一行开始逐行放置皇后,每次尝试在当前行的每一列放置皇后,并判断其是否合法,如果合法则递归到下一行继续放置皇后,如果不合法则回溯到上一行重新尝试放置皇后。 具体实现时可以使用一个一维数组来表示棋盘,数组下标表示行号,数组元素表示该行皇后所在的列号。在判断皇后是否合法时,只需要判断其与前面已经放置的皇后是否在同一列或同一对角线即可。 以下是一个使用 C++ 实现的棋盘问题算法: ```c++ #include <iostream> #include <vector> using namespace std; bool check(vector<int>& pos, int row, int col) { for (int i = 0; i < row; ++i) { if (pos[i] == col || abs(pos[i] - col) == abs(i - row)) { return false; } } return true; } void dfs(vector<int>& pos, int row, int n, int& count) { if (row == n) { count++; return; } for (int i = 0; i < n; ++i) { if (check(pos, row, i)) { pos[row] = i; dfs(pos, row + 1, n, count); pos[row] = -1; } } } int solve(int n) { int count = 0; vector<int> pos(n, -1); dfs(pos, 0, n, count); return count; } int main() { int n; cin >> n; cout << solve(n) << endl; return 0; } ``` 其中,check 函数用于检查当前位置是否合法,dfs 函数用于递归搜索解空间,solve 函数用于计算方案数。
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