nyoj117 求逆序数归并排序

最新推荐文章于 2024-06-15 11:02:58 发布

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#数据结构 #nyoj #C语言 #归并排序

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本文介绍了一种计算序列逆序数的方法，并提供了一个完整的C语言实现示例。逆序数是指在一个序列中，前面的数大于后面数的情况总数。文章通过一个具体的算法实现，展示了如何高效地解决此类问题。

求逆序数

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难度： 5

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

样例输出

0
1

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

#include<stdio.h>
int a[1000010];
int b[1000010];
long long ans;

void merge(int start ,int mid,int end){
	int i=start,j=mid+1,k=start;
	while(i<=mid&&j<=end){
		if(a[i]<=a[j])
		b[k++]=a[i++];
		else{
			ans+=j-k;
			b[k++]=a[j++];
		}
	}
	while(i<=mid)
	b[k++]=a[i++];
	while(j<=end)
	b[k++]=a[j++];
  for(int i=start;i<=end;i++)
	a[i]=b[i];
}

void MergeSort(int start,int end){
	if(start<end){
		int mid =(start+end)/2;
		MergeSort(start,mid);
		MergeSort(mid+1,end);
		merge(start,mid,end);
	}
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		int t;
		scanf("%d",&t);
		ans=0;
		for(int i=0;i<t;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		MergeSort(0,t-1);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}